Comparative evaluation of observable specific bias performance of BDS-3 new frequency
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摘要:
绝对信号偏差(observable-specific signal bias，OSB)作为一种新的码偏差类型，对提高北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)的定位精度具有重要意义. 本文基于多模GNSS实验(Multi-GNSS Experiment，MGEX)测站北斗三号(BeiDou-3 Navigation Satellite System，BDS-3)新频点组合B1C/B2a，对中国科学院(Chinese Academy of Sciences，CAS)、武汉大学(Wuhan University，WHU)发布的OSB产品的稳定性和定位性能进行分析. 研究发现，CAS的OSB产品稳定性普遍优于WHU产品，并会对定位性能产生影响. 使用CAS产品的精密单点定位(precise point positioning，PPP)实验，其伪距、载波残差均优于WHU产品，并且其定位精度也略优于WHU产品. 并且使用OSB产品可以提升PPP收敛时间，能够更快速得到较高的定位精度，而且分析了OSB产品波动对定位性能的影响，发现CAS产品波动期间，其伪距、载波残差和定位性能均有下降.
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关键词:
- 北斗三号(BDS-3) /
- 伪距定位 /
- 精密单点定位(PPP) /
- 绝对信号偏差(OSB) /
- 性能评估
Abstract:Observable-specific signal bias (OSB), a new type of code bias, is important for improving the positioning accuracy of BeiDou navigation satellite system (BDS). This paper compares the performance of OSB products released by the Chinese Academy of Sciences (CAS) and Wuhan University (WHU) based on the new BDS-3 frequency combination B1C/B2a at the MGEX station. It is found that the stability of the OSB products of CAS is generally better than that of WHU products and has an impact on the localization performance. The PPP experiments using CAS products have better pseudorange and carrier residuals than WHU products, and their localization accuracies are also slightly better than WHU products. Moreover, the use of OSB products can improve the PPP convergence time and get higher positioning accuracy more quickly. And the effect of OSB product fluctuation on the positioning performance is analyzed, and it is found that during the fluctuation of CAS product, its pseudo-distance, carrier residual, and positioning performance all decrease.
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Keywords:
- BDS-3 /
- pseudo-range positioning /
- precision point positioning /
- OSB /
- performance evaluation.
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0. 引 言
北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统，可提供定位、导航与授时服务，并且具备短报文通信能力，是我国信息化建设的重要保证. 2020年6月，北斗三号(BeiDou-3 Navigation Satellite System，BDS-3)全球组网成功，标志着BDS具备完整全球服务能力. BDS-3由24颗中圆地球轨道(medium earth orbit，MEO)卫星、3颗地球静止轨道(geosynchronous orbit，GEO)卫星和3颗倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit，IGSO)卫星组成，在保留了北斗二号(BeiDou-2 Navigation Satellite System，BDS-2)星座的 B1I 和 B3I频点信号的基础上，增加了B1C和B2a新频点信号，实现了与GPS、Galileo的兼容互操作[1-3].
硬件延迟偏差是影响定位精度的重要因素之一，常用的硬件偏差产品主要有随广播星历实时播发的时间群延迟(timing group delay，TGD)参数和分析中心提供的高精度事后差分码偏差(differential code bias，DCB)产品. 近年来，随着各系统支持频点的不断增多，DCB的估计与改正步骤也日趋繁琐，因此，国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)提出绝对信号偏差(observable-specific signal bias，OSB)这一概念，并通过SINEX格式进行定义、应用和推广. Villiger等[4]提出一种新的码偏差估计方法，并验证其与DCB产品有良好的一致性，称之为可观测的特定信号偏差.
对于DCB产品的性能已经有大量学者进行了研究，文献[5]详细分析了BDS-3的差分码偏差产品的稳定性，表明DCB产品有效提高了伪距单点定位(signal point position，SPP)的精度，并加快了精密单点定位(precise point positioning，PPP)的收敛速度. 文献[6]提出了基于多路径修正的BDS-3差分码偏差估计方法，分析了中国科学院(Chinese Academy of Sciences，CAS)和德国宇航中心(Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt，DLR)2个分析机构BDS-3各个卫星11类DCB估计值的稳定性，并进行了PPP实验分析. 文献[7]基于CAS和DLR产品，对GPS的各类DCB产品的稳定性和周期特性进行了分析. 文献[8]利用多模GNSS实验(Multi-GNSS Experiment，MGEX)观测站的数据以及西安测绘研究所发布的精密轨道钟差产品，进行不同定位模型和不同双频组合的静态和仿动态PPP实验，并分析各个模型的定位精度和收敛时间. 文中对CAS的多类BDS DCB产品进行了稳定性分析，计算了标准差和均值，各类DCB产品的标准差都在0.1 ns左右，具有较高的稳定性. 文献[9]推导了BDS-3不同频点无电离层(ionosphere-free，IF)组合卫星端DCB改正模型，并按照7种不同双频组合进行DCB改正实验，表明DCB改正在PPP初期历元有明显提升，有助于滤波的收敛，但对最终定位精度无明显提升. 文献[10]推导了准天顶卫星系统(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)SPP TGD和DCB改正模型，并选取6个MGEX测站连续7 d的观测数据按照2种不同方案进行实验，结果显示DCB改正对单点定位精度影响较大，在解算中不可忽略. 文献[11]推导了多系统单频和双频IF 组合SPP模型，采用无人船实测的近海多系统GNSS动态观测数据评估了GPS、GPS/Galileo、GPS/BDS和GPS/Galileo/BDS的单频和IF组合SPP精度，结果表明基于IF组合的SPP具有更优的定位性能. 文献[12]分析了DCB产生的原理，根据伪距观测方程推导了PPP的DCB改正公式. 采用MGEX参考站数据及精密产品进行PPP解算，详细分析了P1-C1码偏差对定位参数收敛时间的影响，结果表明改正DCB对于提高PPP收敛速度效果明显.
近年来，随着OSB这一概念的提出，以及各个分析中心产品的发布，对OSB产品的研究大量出现. 文献[13]初步分析了使用DCB和伪距OSB产品的GPS PPP定位性能，验证了其对定位影响是一致的，然后分析了载波OSB产品与UPD产品进行了PPP模糊度固定的实验(PPP-ambiguity resolution，PPP-AR)，发现其得到的模糊度固定率一致，验证了各类偏差产品的一致性. 文献[14]针对全球均匀分布的100多个IGS测站1周的静态观测数据，估算全频率可观测相位偏差，并使用开源PRIDE PPP-AR软件，进行静态PPP实验，结果表明全频率PPP-AR已具备相当程度的可靠性. 文献[15]提出了2种双频OSB估计方法，解决了相位OSB产品IGS伪距钟差兼容性问题，利用所估计的OSB产品，实现了无大气约束条件下dm级瞬时PPP-AR. 文献[16]分析了DCB和OSB 2种产品的改正公式，体现了OSB产品对于用户端的便携性，并分析了采用2种方法的PPP性能，发现其定位精度几乎没有差距，但是采用OSB产品后收敛时间有一定程度的减少. 文献[17]提供了伪距和载波相位OSB的详细估计方法，将相对形式的DCB和相位小数周偏差(fractional cycle bias，FCB)转换为绝对形式. 并利用OSB进行非差模糊度固定，对比分析了PPP-AR定位性能，认为基于OSB和FCB的PPP-AR在收敛速度、模糊度首次固定时间以及定位精度上性能接近，但是OSB产品大大简化数据处理流程，提高解算灵活性. 文献[18]利用OSB产品对BDS-3新频点PPP模糊度固定进行了研究. 发现利用OSB改正原始观测值的模糊度固定方法有较好的可靠性，收敛速度提升20%，模糊度固定成功率在90%以上. 文献[19]不依赖外部事后产品，采用相位平滑伪距方法，联合多系统多频观测值实现电离层建模，并进一步解算各个系统多频DCB，并转换为OSB格式，得到了稳定度优于0.3 ns的OSB产品，具有较高的实时性和精度.
而对于不同分析中心的多种OSB产品，许多学者也进行了分析，采用不同的分析中心的OSB产品分析了其稳定性和定位性能. 文献[20]基于CAS的OSB产品，分析了其改正OSB前后B1I/B3I和B1C/B2a伪距残差的变化，并分析了PPP的性能. 文献[21]基于武汉大学(Wuhan University，WHU)发布的BDS-2/BDS-3的OSB产品，分析了B1I/B3I和B1C和B2a的SPP和PPP的定位性能，发现其对SPP定位精度提升效果并不明显，但是PPP精度提升约10%，收敛时间提升16.3%. 文献[22]对法国国家空间研究中心CNES提供的多系统的实时伪距和载波相位OSB产品进行了可用率和稳定性分析，并评估了多频多系统的实时PPP-AR性能，发现基于CNES的实时OSB产品，可实现BDS单系统模糊度固定，定位精度相比浮点解有显著提升，实现了94%的模糊度固定率.
以上研究仅对一种OSB产品定位方面的性能进行了讨论分析，目前国内的OSB产品的提供单位主要有CAS和WHU，因此本文对CAS、WHU发布的OSB产品的稳定性和定位精度的改正效果进行对比评估. 在第2节首先给出了OSB改正伪距观测值的基本原理，然后在第3节针对不同分析中心播发的BDS-3 OSB产品的稳定性进行分析比较，最后在第4节利用多个MGEX测站多天的实测数据，使用BDS-3新信号B1C/B2a组合进行伪距定位和PPP实验，对比分析了OSB产品改正后实测数据的定位精度和收敛情况，分析OSB数据的可用性.
1. 双频定位模型
GNSS伪距和载波相位的基本观测方程为
$$ \begin{split} P_{r,j}^s =& \rho _r^s + c \cdot \left( {{\mathrm{d}}{t_r} - {\mathrm{d}}{t^s}} \right) + m_r^s \cdot {T_r} \\ &+ {\gamma _{1j}} \cdot I_{r,1}^s + c \cdot \left( {{d_{r,j}} - d_j^s} \right) + \varepsilon _{r,{P_j}}^s \\ L_{r,j}^s =& \rho _r^s + c \cdot \left( {{\mathrm{d}}{t_r} - {\mathrm{d}}{t^s}} \right) + m_r^s \cdot {T_r} \\ &- {\gamma _{1j}} \cdot I_{r,1}^s + \lambda _j^s\left( {N_{r,j}^s + {b_{r,j}} - b_j^s} \right) + \varepsilon _{r,{L_j}}^s \end{split} $$ (1) 其中：
$$ {\gamma _{1j}} = \frac{{f_1^2}}{{f_j^2}} $$ (2) 式中：上标
$s$ 为卫星标识；下标$r$ 和$j$ 分别为接收机和频率($j = 1,2$ )；$ P_{r,j}^s $ 和$ L_{r,j}^s $ 分别为接收机接收的第$j$ 个频率的伪距和载波相位观测值；$ \rho _r^s $ 为卫星与接收机之间的几何距离；$ c $ 为真空中的光速；$ {\mathrm{d}}{t_r} $ 和$ {\mathrm{d}}{t^s} $ 分别为接收机钟差和卫星钟差；$ m_r^s $ 为对流层投影系数；$ {T_r} $ 为天顶对流层延迟；$ {\gamma _{1j}} $ 为电离层频率因子，$ I_{r,1}^s $ 是频率为${f_1}$ 的信号的倾斜电离层延迟；$ {d_{r,j}} $ 和$ d_j^s $ 分别为接收机端和卫星端的伪距硬件延迟；$ \lambda _j^s $ 为频率${f_i}$ 对应的波长；$ N_{r,j}^s $ 为载波的整周模糊度；$ {b_{r,j}} $ 和$ b_j^s $ 分别为接收机端和卫星端的相位硬件延迟；$ \varepsilon _{r,{P_j}}^s $ 和$ \varepsilon _{r,{L_j}}^s $ 分别为伪距和载波相位的观测噪声、多路径效应等其他未模型化的误差之和.由于BDS精密产品由B1I/B3I双频IF组合生成，则其卫星钟差改正
${\mathrm{d}}t_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s$ 包含了卫星端IF组合的伪距硬件延迟，如公式(3)所示：$$ \begin{split} {\mathrm{d}}t_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s &= {\mathrm{d}}{t^s} + \left( {{\alpha _{13}} \cdot d_1^s + {\beta _{13}} \cdot d_3^s} \right) \\ &= {\mathrm{d}}{t^s} + {{d}}_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s \end{split} $$ (3) 其中：
$$ {\alpha _{13}} = \frac{{f_1^2}}{{f_1^2 - f_3^2}},{\beta _{13}} = - \frac{{f_3^2}}{{f_1^2 - f_3^2}} $$ (4) 式中：
$ d_1^s $ 和$ d_3^s $ 分别为B1I和B3I频点的卫星端硬件延迟；$ {{d}}_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s $ 为IF组合的硬件延迟；$ {\alpha _{13}} $ 和$ {\;\beta _{13}} $ 为IF组合因子；${f_1}$ 和${f_3}$ 分别为B1I和B3I频点的频率. 则经由精密星历改正后的公式(1)变为$$ \begin{split} P_{r,j}^s =& \rho _r^s + c \cdot \left( {{\mathrm{d}}{t_r} - {\mathrm{d}}{t^s}} \right) + m_r^s \cdot {T_r} + {\gamma _{1j}} \cdot I_{r,1}^s \\ &+ c \cdot \left( {{d_{r,j}} + d_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s - d_j^s} \right) + \varepsilon _{r,{P_j}}^s \\ L_{r,j}^s =& \rho _r^s + c \cdot \left( {{\mathrm{d}}{t_r} - {\mathrm{d}}{t^s}} \right) + m_r^s \cdot {T_r} - {\gamma _{1j}} \cdot I_{r,1}^s \\ &+ \lambda _j^s\left( {N_{r,j}^s + {b_{r,j}} - b_j^s} \right) + c \cdot + d_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s + \varepsilon _{r,{L_j}}^s \end{split} $$ (5) DCB产品提供卫星端2个观测码之间的硬件偏差，对伪距偏差项
$ d_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s - d_j^s $ 改正，当使用B1I、B3I IF组合定位时，不需要进行DCB改正，但是当使用BDS新频点B1C和B2a进行改正时，就需要将其钟差归算到B1I/B3I组合的基准下，则对应的B1C/B2a IF组合的卫星端硬件延迟可以表示为$$ \begin{split} d_{{{\mathrm{IF}}_{24}}}^s =& d_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s + \frac{{f_1^2}}{{f_1^2 - f_3^2}}{{\mathrm{DCB}}_{{\mathrm{B1I}} - {\mathrm{B3I}}}} \\ & - \frac{{f_2^2}}{{f_2^2 - f_4^2}}{{\mathrm{DCB}}_{{\mathrm{B1C}} - {\mathrm{B2a}}}} - {{\mathrm{DCB}}_{{\mathrm{B1C}} - {\mathrm{B3I}}}} \end{split} $$ (6) 将公式(6)代入公式(1)即可进行定位. 不难看出，DCB产品的使用需要搭配IF因子，在目前多频多系统的GNSS应用趋势下，DCB的种类已经超过了20种，DCB改正方法十分繁琐. 而OSB产品可以极大地简化这一改正流程. 与观测码之间的相对偏差不同，OSB产品包含了每个频率上的绝对偏差，分析中心在DCB产品估计的基础之上，增加了卫星段B1I/B3I组合的伪距硬件延迟的基准约束，即
$d_{{\mathrm{I}}{{\mathrm{F}}_{13}}}^s = 0$ . 因此在改正时可以直接在伪距观测方程上减去相应频率j的$ {\mathrm{OSB}}_j^s$ 即可，由此观测方程(1)可以变为$$ \begin{split} P_{r,{\mathrm{BIC}}}^s =& \rho _r^s + c \cdot \left( {{\mathrm{d}}{t_r} - {\mathrm{d}}{t^s}} \right) + m_r^s \cdot {T_r} \\ &+ {\gamma _{1,{\mathrm{B1C}}}} \cdot I_{r,1}^s + c \cdot {d_{r,{\mathrm{B1C}}}} + {\mathrm{OSB}}_{{\mathrm{B1C}}}^s + \varepsilon _{r,{P_{{\mathrm{B1C}}}}}^s \\ P_{r,{\mathrm{B2a}}}^s =& \rho _r^s + c \cdot \left( {{\mathrm{d}}{t_r} - {\mathrm{d}}{t^s}} \right) + m_r^s \cdot {T_r} \\ &+ {\gamma _{1,{\mathrm{B2a}}}} \cdot I_{r,1}^s + c \cdot {d_{r,{\mathrm{B2a}}}} + {\mathrm{OSB}}_{{\mathrm{B2a}}}^s + \varepsilon _{r,{P_{{\mathrm{B2a}}}}}^s \end{split} $$ (7) 式中,
$ {\mathrm{OSB}}_{{\mathrm{B1C}}}^{s} $ 和$ {\mathrm{OSB}}_{{\mathrm{B2a}}}^{s} $ 分别为B1C和B2a对应的OSB产品，改正之后即可利用IF组合因子消除一阶电离层延迟的影响，具有模型简单易实现、计算效率高等优点.2. OSB稳定性评估
为分析不同中心的解算方法对OSB产品特性的影响，并评估BDS-3卫星OSB产品的稳定性，本文分别采用CAS和WHU数据中心发布的2021年1月1日至2022年12月31日多系统OSB产品，从中选取了BDS-3卫星的B1C和B2a 2个频点信号来进行稳定性分析.
图1与图2为BDS-3卫星B1C和B2a 2个频点观测码的OSB改正数时间序列，从图中可以看出，CAS和WHU的B1C-C1P和B1C-CIX频点OSB改正值均为−50~100 ns，B2a-C5P和C5X频点改正值为−70~180 ns.
对于单个卫星而言，其各个频率的OSB值在较长的时间范围内具有较高的稳定. 但是几乎所有卫星在其中某几天均存在突然的变化，出现明显的整体跳变现象. 部分跳变只存在于CAS或WHU其中1个OSB产品中，猜测可能与数据处理策略有关，比如数据预处理时对粗差和周跳的探测和处理等. 由OSB解算原理可知，在分离卫星和接收机DCB时采用的约束与参与解算卫星数有关，当卫星数改变时，约束条件随之改变，由此引起原先所有卫星OSB日解值发生整体的常数跳变.而对于2022年下半年，CAS和WHU产品都出现明显跳变，这些现象可能与卫星升级维护有关，在卫星升级维护过程中，其伪距偏差估计并不一定准确，而在维护期之后其天解稳定性将恢复.
为进一步研究2家数据中心的BDS-3的OSB产品稳定性，我们分析了2021和2022年各卫星在B1C、B2a 2个频点上的平均月稳定度. 月稳定度是OSB日均值相对于月均值的变化情况，计算公式如下：
$$ S^{i,m}=\sqrt{\sum_{d=1}^{D^m}\left(\mathrm{OSB}^{d,i,m}-\overline{\mathrm{OSB}^{i,m}}\right)^2/D^m-1} $$ (8) 其中，
$ S^{i, m} $ 是第$i$ 颗卫星在$m$ 月的OSB月稳定度，$ {\mathrm{O S B}}^{d, i, m} $ 是第$i$ 颗卫星在第$m$ 月第$d$ 天的OSB解算值，$ \overline{{\mathrm{O S B}}^{i, m}} $ 是第$i$ 颗卫星在第$m$ 月所有日解算值的均值，$ D^{m} $ 是第$m$ 月的天数. 月稳定度存在一定的月份选择误差，为减小不同月份之间差异带来的影响，更好地表征OSB产品稳定性，我们分别计算了2021年和2022年各卫星的平均月稳定度，月内有OSB解算值整体跳变时分段求解稳定度，计算公式如下：$$ \overline{S^{i}}=\frac{1}{12} \sum_{m=1}^{12} S^{i, m} $$ (9) 利用上述公式，对CAS和WHU 2个分析中心2021—2022共2年的OSB产品的月稳定度进行评估，出现明显变化时，我们以该天为边界，前后时间段分开进行统计. 图3和图4分别为2021、2022年CAS和WHU各个BDS-3卫星B1C、B2a 2个频点下的OSB产品平均月稳定度计算结果，其中，横轴为卫星编号，纵轴为平均月稳定度值. 由图3和图4可以看出：
1)2021年的B1C-C1P的CAS和WHU大部分卫星OSB产品平均月稳定度分别在0.3 ns和0.2 ns左右，而B1C-C1X产品二者差距不大，除个别卫星之外，均在0.2 ns左右，2022年B1C-C1P和B1C-C1X相较于2021年稳定性均有明显下降，主要是由于2022年下半年BDS卫星调整，影响了全年稳定性，但是整体而言WHU产品稳定性优于CAS.
2)相反地，对于B2a频点的C5P和C5X来说，CAS的产品稳定性优于WHU. 其中2021年CAS和WHU的产品稳定性分别为0.2 ns和0.45 ns左右，而2022年2个分析中心的产品稳定性均有所下降. 但CAS产品稳定性优于WHU产品.
3)同时可以明显看出，2个分析中心的OSB产品均出现C36之后的卫星稳定性明显下降的现象，主要是由于卫星在轨时间较短，并且存在频繁在轨调整，导致产品尚不稳定[15].
4)总体来说，CAS和WHU的B1C OSB产品稳定性明显优于B2a OSB. 特别对于WHU来说，其B2a-C5P和B2a-C5X的产品稳定性相较于CAS OSB产品明显较差. 这可能对后续定位精度有所影响.
3. 定位实验分析
为评估2家机构的OSB改正效果，选取6个MGEX测站(AREG、BILL、CAS1、KRGG、MAYG、SEYG)2022年第30~41天共12 d的实测数据，在B1C/B2a组合下分别进行伪距定位与动态PPP实验. 为了进行对比分析，设计了3种实验方案：方案1不进行伪距硬件延迟改正；方案2采用CAS的OSB产品进行改正；方案3采用WHU的OSB产品进行改正. 其他数据处理策略均相同，通过对比各个方案下定位精度的提升率可得2家机构的OSB产品的改正效果. 以下所分析数据均为各测站各项指标对应的均值. 图5为选取的6个测站的位置分布图.
3.1 伪距定位实验分析
6个测站在年积日12 d里的东(E)、北(N)、天(U)方向定位精度残差RMS统计结果和定位序列分别如图6~7所示. 由图可知，在加入OSB改正后各个测站的各个方向定位精度均有明显提升. OSB改正前各测站E、N、U 3方向定位精度分别为2.45 m、2.76 m和3.21 m；CAS的OSB改正后 3方向定位精度分别为0.19 m、0.23 m和0.24 m，精度提升率约为92.15%；WHU的OSB改正后3方向定位精度分别为0.20 m、0.24 m和0.24 m，提升率约为91.89%；CAS产品略优于WHU产品.
另外，需要注意的是：实验过程中使用WHU产品改正后的 C33星伪距残差结果明显增大，我们认为所选实验时段中WHU OSB产品的C33星结果不可用，因此在本节以及后续所有实验中均剔除C33星，伪距残差结果分析请见第3.2节.
3.2 PPP实验分析
选取与伪距定位相同的实验数据对2家OSB产品进行对比评估，本文定义收敛时间为E、N、U 3个方向上每小时偏差首次小于0.1 m并保持至少20 h以上，定位精度为收敛之后的精度. 具体解算策略如表1所示.
表 1 动态PPP解算策略处理内容 处理策略 定位模型 双频IF组合 BDS-3信号 B1C/B2a 定位模式 动态PPP 截止高度角 7° 采样间隔 30 s 随机模型 高度角模型 天线相位中心改正 igs14_2196.atx模型改正 天线相位缠绕 模型改正 潮汐改正 固体潮、海潮、极潮 相对论效应 模型改正 卫星轨道和钟差 GFZ发布的精密产品 卫星OSB产品 CAS/WHU发布的OSB产品 接收机钟差 白噪声估计 对流层延迟 干延迟Saastamonien模型+湿延迟随机游走估计投影函数：GMF映射函数 相位模糊度 浮点解 比对基准 SNX周解 3.2.1 解算残差分析
为了更加细致地分析OSB产品的性能，我们对定位得到的伪距残差进行了详细的分析. 图8为2022年第37天所有测站的卫星伪距残差序列图，可以看出在采用CAS和WHU的OSB产品之后，原本弥散且较大的残差值分布集中在0均值附近，证明OSB产品能够很好地修正硬件延迟所带来的误差. 各个卫星伪距残差统计结果如图8所示，可以看出，OSB改正后CAS产品的伪距残差相比WHU产品更小，证明CAS产品更优. 需要注意的是，在改正WHU OSB产品后，C33卫星的伪距残差为47.94 m，结果出现明显异常，证明WHU产品中的C33星OSB不可用，因此我们在后续处理中将该星剔除.
定位解算后的伪距残差可以反映出伪距相关的误差情况，对OSB改正效果进行验证. 由图9可见，经2家机构的OSB改正后各测站PC残差精度明显提高，CAS的OSB改正后约为1.76 m；WHU的OSB改正后约为1.88 m. 由图10可知，各测站PC残差值在CAS的OSB改正后约为1.78 m，LC残差值为1.91 mm；WHU的OSB改正后约为1.87 m，LC残差值为1.91 mm. CAS改正的效果较WHU更优，主要是由于WHU的B2a OSB产品稳定度较差，影响了其定位精度.
3.2.2 定位精度分析
图11为2家卫星OSB产品改正后6个测站在11 d内的E、N、U 3个方向定位精度的提升效果. 可以看出，采用OSB产品之后，大部分测站的3个方向定位提升效果基本在1%~3%之间，对其定位性能提升并不明显. 但CAS产品定位精度略优于WHU产品，猜测主要是由于CAS产品稳定性优于WHU OSB产品. 图12为6个测站第37天的定位残差序列图，同样可以看出，在收敛之后，其定位结果基本没有区别. 但是采用CAS和WHU的OSB产品之后，其收敛时间提前，并且相较收敛前解的精度均有所提高.
表2为PPP平均收敛时间的统计结果. 可以发现，经OSB改正后动态PPP收敛时间有一定程度的减少. 未改正OSB时，E、N、U 3个方向的平均收敛时间分别为103.50 min、136.90 min、142.00 min，2家OSB产品改正后3个方向的收敛时间均为100.10 min、132.80 min、137.70 min，分别提升了3.29%、2.99%、3.03%.
表 2 OSB改正前后动态PPP平均收敛时间统计min 方向 无改正 CAS改正 WHU改正 E 103.50 100.10 100.10 N 136.90 132.80 132.80 U 142.00 137.70 137.70 3.3 波动时间定位性能分析
除了以上OSB产品较为稳定的时间的定位性能之外，其在波动时期的定位性能也是我们需要关注的问题. 实验选取了2022年第143天的数据进行解算. 当天的CAS结果出现了明显的跳变，而WHU结果并未出现跳变，用以分析OSB跳变对定位性能的影响.
对于伪距定位实验来说，其E、N、U 3个方向定位残差如图13所示. CAS的OSB改正后3个方向定位精度分别为0.27 m、0.30 m和0.33 m；WHU的OSB改正后3方向定位精度分别为0.26 m、0.28 m和0.30 m，使用WHU产品的定位结果略优于CAS产品. 与上文第37天的结果相比，说明了OSB的波动会引起定位精度的下降.
对于PPP实验来说，6个测站的伪距和载波残差如图14所示，相较于第37天CAS优于WHU的情况，第143天的CAS所有卫星的LC和PC的统计结果分别1.49 mm和1.27 m，WHU产品为1.43 mm和1.26 m. CAS的各个卫星的伪距和载波残差精度依然均低于WHU精度.
对于PPP定位结果而言，如图15所示，虽然没有明显差距，但部分测站的CAS产品定位精度同样略低于WHU产品.
综上所述，OSB产品通常为长期较为稳定的序列，当OSB产品出现明显波动时，将会影响其定位性能.
4. 结束语
为了顺应未来GNSS多频多模的发展趋势，简化定位解算流程，本文首先分析了2021—2022 年间CAS和WHU 2个机构发布的OSB产品的稳定性，而后利用6个MGEX测站12 d的观测数据进行实验，分析OSB产品对伪距定位和PPP的影响. 实验表明：
1) CAS和WHU的BDS-3卫星B1C、B2a 2个频点下的OSB产品均有较高的平均月稳定性，除去个别跳变值， CAS OSB 产品的B1C-C1P稳定度略低于WHU OSB产品，但B1C-C1X稳定度相当. 但是对于B2a频点来说，2个分析中心的稳定性差距显著，WHU的B2a-C5P和B2a-C5X产品稳定性均明显低于CAS产品. 这可能是WHU定位精度略低于CAS的原因.
2) 采用OSB产品改正后，CAS、WHU 2家OSB产品动态PPP的定位精度基本相当，CAS改正的提升效果略优于WHU产品. 但是加入OSB产品后，PPP收敛时间缩短了2%~4%，且收敛前解的稳定性更优，波动明显减小.
3) 考虑到CAS产品和WHU产品会出现波动的情况，我们挑选了CAS产品波动而WHU产品没有波动的时段进行PPP分析，可以发现CAS定位结果相较于未波动时段，其伪距和载波残差均有不同程度的下降，其定位精度略低于WHU产品，但定位精度的下降有限.
致谢：感谢西安科技大学杜彦君博士的帮助与支持.
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表 1 动态PPP解算策略
处理内容 处理策略 定位模型 双频IF组合 BDS-3信号 B1C/B2a 定位模式 动态PPP 截止高度角 7° 采样间隔 30 s 随机模型 高度角模型 天线相位中心改正 igs14_2196.atx模型改正 天线相位缠绕 模型改正 潮汐改正 固体潮、海潮、极潮 相对论效应 模型改正 卫星轨道和钟差 GFZ发布的精密产品 卫星OSB产品 CAS/WHU发布的OSB产品 接收机钟差 白噪声估计 对流层延迟 干延迟Saastamonien模型+湿延迟随机游走估计投影函数：GMF映射函数 相位模糊度 浮点解 比对基准 SNX周解 
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表 2 OSB改正前后动态PPP平均收敛时间统计
min 方向 无改正 CAS改正 WHU改正 E 103.50 100.10 100.10 N 136.90 132.80 132.80 U 142.00 137.70 137.70
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