Calibrate inter-channel bias in GLONASS/BDS combined pseudorange positioning
-
摘要: 由于俄罗斯的GLONASS卫星间频率存在差异，测站硬件延迟误差无法被接收机钟差参数吸收，提出为每颗卫星估计一个通道延迟改正参数的方法，以提升GLONASS/BDS组合伪距定位精度. 实验表明：加入通道延迟改正能有效降低GLONASS定位误差，改正后东(E)、北(N)、天顶(U)方向误差的均方根(RMS)值分别减小了0.43 m、0.69 m、0.73 m，并且改正效果长期有效. 在测站北斗卫星导航系统(BDS)观测效果有限时，GLONASS/BDS双系统组合伪距定位较BDS单系统性能更佳，改正通道延迟后，能进一步提升双系统定位性能，改正后E、N、U方向的误差RMS值分别减小了0.37 m、0.28 m、0.5 m.Abstract: Because of the frequency difference between GLONASS satellites, the hardware bias of the station cannot be absorbed by the receiver clock bias parameter. We presents a method to estimate a inter-channal bias for each satellites to improve the accuracy of combined GLONASS/BDS pseudorange standard point positioning. The solutions show that adding pseudorange ICB calibration can effectively reduce GLONASS positioning error, and the root mean square (RMS) value of east(E), north(N), and up (U) components error after calibration is reduced by 0.43 m, 0.69 m, 0.73 m, respectively, and the calibration effect is long-term effective. When the BeiDou Navigation Satellite System (BDS) observation conditions of the station is limited, the combined GLONASS/BDS pseudorange standard point positioning is effective in improve accuracy positioning. After calibrating inter-channal bias, dual-system positioning accuracy is further improved. And the RMS values of E, N, U components error are reduced by 0.37 m, 0.28 m, and 0.5 m, respectively.
-
0. 引 言
伪距单点定位具有原理简单、定位速度快的特点，被应用于各个领域. 目前，一些学者对全球卫星导航系统(GNSS)组合单点定位进行了相关的研究[1-3]. 研究表明： GNSS组合伪距单点相对于单系统定位，在卫星可见数、卫星几何分布以及卫星高度角等方面均有更好的性能. 与美国的GPS、欧盟的Galileo、中国的北斗卫星导航系统(BDS)均采用码分多址(CDMA) 技术进行卫星信号传输不同，俄罗斯的GLONASS采用频分多址(FDMA)进行信号传输，由于卫星间有不同的信号传输频率，GLONASS在接收端的存在硬件通道延迟[4]，并且不同的卫星接收机与接收天线可能存在不同的误差特性[5]. 伪距定位精度一般在10 m以内. 相关研究表明：伪距定位中自通道延迟的误差可以大至数米[6]，这可能会严重影响GLONSASS卫星定位精度. 目前，一些学者对 GLONASS/GPS、GPS/BDS双系统组合定位以及GPS/BDS/GLONASS三系统组合定位进行了相关的研究，研究表明：多系统组合伪距单点定位可以提高定位的稳定度和精度[7-10]. 但是对改正通道延迟的GLONASS卫星定位效果研究较少. 2017年中俄共同签署了“关于开展卫星导航系统监测评估联合服务的声明”，双方承诺，将在中俄项目委员会的框架下，持续开展卫星导航系统性能监测评估合作，向全球BDS、GLONASS用户提供信息服务. 因此，改正通道延迟的GLONASS/BDS双系统组合伪距单点解算性能值得进一步深入研究.
本文在现有研究的基础上，考虑到BDS与GLONASS之间的时间和坐标系统差异，推导了BDS/GLONASS双系统组合定位的数学模型，并且顾及GLONASS通道延迟，采用估计的方式分析GLONASS定位残差，引入通道延迟改正参数，得出改正通道延迟GLONASS/BDS在组合伪距单点定位时较优的解算结果.
1. 双系统组合伪距定位模型
1.1 时空基准统一
在组合定位中，常用的时空统一法是以某一系统的时空为基准，将其他卫星系统时空参数转至当前基准下，对此相关领域内已有深入研究[11]，此处不再赘述. 给出BDS与GLONASS时间基准相统一的计算公式 [12]
$$ \begin{split}{T}_{\text{BDS}}=&{T}_{\text{GLONASS}}+1{\;{\rm{s}}}\times 37-19{\;{\rm{s}}}-14{\; {\rm{s}}}\\ =&{T}_{\text{GLONASS}}+4\;{\rm{s}}.\end{split} $$ (1) $$ \begin{gathered} { {\begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}} _{{\text{BDS}}}} = {\begin{bmatrix} { - 0.235} \\ {\;\;\;0.995} \\ { - 0.78\;\;} \end{bmatrix}} + \left( {1 - 5.487 \times {{10}^{ - 6}}} \right) \times \hfill \\ {\begin{bmatrix} 1&{\;\;1.809 \times {{10}^{ - 6}}}&{ - 0.008 \times {{10}^{ - 6}}} \\ {1.809 \times {{10}^{ - 6}}}&1&{\;\;\;0.038 \times {{10}^{ - 6}}} \\ {0.008 \times {{10}^{ - 6}}}&{ - 0.038 \times {{10}^{ - 6}}}&1 \end{bmatrix}} \times {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} X \\ Y \\ Z \end{array}} \right]_{{\text{GLONASS}}}}. \end{gathered} $$ (2) 式中：
$ {T_{{\text{BDS}}}} $ 为采用协调世界时（UTC）时间基准的北斗时；${T}_{\text{GLONASS}}$ 为采用UTC (SU) 时间基准的GLONASS卫星系统时间；$\left[ {X;Y;Z} \right]_{{\text{BDS}}}^{}$ 为采用CGCS2000坐标系统的BDS卫星坐标；$\left[ {X;Y;Z} \right]_{{\text{GLONASS}}}^{}$ 为采用PZ-90坐标系统的GLONASS卫星坐标.1.2 GLONASS广播星历残差模型
采用国际GNSS服务（IGS）参考网站提供的伪距观测值和广播星历，对于GLONASS卫星可建立观测方程为
$$ \rho = \hat \rho + c \times \delta {t_r} - c \times \delta {t_s} - T . $$ (3) 式中：
$\;\rho$ 为GLONASS的G1与G2双频消电离层组合观测值，此时未考虑GLONASS卫星间的频率差异，$\;\rho = \displaystyle\frac{r}{{(r - 1)}}\times \frac{\left({\rm{G}}1-{\rm{G}}2\right)}{r},\left(r=\frac{81}{49}\right)$ [4]；$\;\hat \rho $ 为卫星与测站的几何距离；$\delta {t_r}$ 为接收机钟差；$ \delta {t_s} $ 为卫星$i$ 钟差；$T$ 为对流层延迟.为了分析GLONASS的通道延迟，得到GLONASS伪距单点定位残差方程为
$$ {\text{RE}}{{\text{S}}^i} = \rho - \left[ {\hat \rho + c\delta {t_r} - c\delta {t_s} + T} \right] . $$ (4) 式中，
$ {\text{RE}}{{\text{S}}^i} $ 为第$i$ 颗卫星与测站位置的定位残差. 研究表明：不同观测卫星间的残差具有明显的统计特性差异，正是由于通道延迟引起的误差[13]. 以某一颗卫星残差均值为基准，将其他卫星与该卫星的残差均值作差，得到通道延迟改正参数$\delta {t}_{}^{i,{\rm{ICB}}}$ .1.3 改正通道延迟的GLOANSS/BDS组合定位模型
将分析得到的残差改正参数加入GLONASS的定位方程，并参与组合定位可得到，改正通道延迟的GLOANSS/BDS组合定位方程：
$$ \begin{split}{\rho }_{j}^{\text{R},i}=&{\hat{\rho }}_{j}^{\text{R},i}+c\times \delta {t}_{j}^{\text{R},i}-c\times \delta {t}_{j,\text{S}}^{\text{R}}-{T}_{j}^{i}-{c}\delta {t}_{j}^{i\text{,}{\rm{ICB}}}\text{，}\\ {\rho }_{j}^{\text{C},i}=&{\hat{\rho }}_{j}^{\text{C},i}+c\times \delta {t}_{j}^{\text{C},i}-c\times \text{δ}{t}_{j,\text{S}}^{\text{C}}-{T}_{j}^{i}.\end{split} $$ (5) 式中：R、C分别代表GLONASS、BDS卫星；S为接收机；i、j分别为卫星号、接收机号；
$\;\rho _j^{{\text{R}},i}$ 、$\;\rho _j^{{\text{C}},i}$ 为卫星与接收机的无电离层伪距观测值；$\;\hat \rho _j^{{\text{R,}}i}$ 、$\; \hat \rho _j^{{\text{C}},i}$ 为卫星与测站的几何距离；$\delta t_j^{{\text{R}},i}$ 、$\delta t_j^{{\text{C}},i}$ 分别为各系统卫星钟差参数；$\delta t_{j,{\text{S}}}^{\text{R}}$ 、$\delta t_{j,{\text{S}}}^{\text{C}}$ 为两系统各估计出的站钟差参数；$T_j^i$ 为对流层延迟参数；$\delta {t}_{j}^{i,{\rm{ICB}}}$ 为GLONASS卫星间通道延迟改正参数；c为光速，取c= 299 792 458 m/s. 对于以上两个观测方程，在测站接收机近似坐标$({X_0},{Y_0},{Z_0})$ 处进行泰勒级数展开，得到双系统误差方程[14]$$ {\begin{bmatrix} {{V_1}} \\ \vdots \\ {{V_n}} \\ {{V_{n + 1}}} \\ \vdots \\ {{V_{n + m}}} \end{bmatrix}} = {\begin{bmatrix} {{l_1}}&{{a_1}}&{{b_1}}&1&0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {{l_n}}&{{a_n}}&{{b_n}}&1&0 \\ {{l_{n + 1}}}&{{a_{n + 1}}}&{{b_{n + 1}}}&0&1 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {{l_{n + m}}}&{{a_{n + m}}}&{{b_{n + m}}}&0&1 \end{bmatrix}} {\begin{bmatrix} {{\sigma _x}} \\ {{\sigma _y}} \\ {{\sigma _z}} \\ {{{c}}\delta t_j^{\text{R}}} \\ {c\delta t_j^{\text{C}}} \end{bmatrix}} - {\begin{bmatrix} {{L_1}} \\ \vdots \\ {{L_n}} \\ {{L_{n + 1}}} \\ \vdots \\ {{L_{n + m}}} \end{bmatrix}} . $$ (6) 式中：n、m分别为观测到的GLONASS、BDS卫星数量；
${l}_{f}、{a}_{f}、{b}_{f}\left(f=1,\cdots ,n,n+1,\cdots ,n+m\right)$ 为从测站近似位置$({X_0},{Y_0},{Z_0})$ 至卫星i方向上的方向余弦，${l}_{f}=\displaystyle\frac{({X}^{f}-{X}_{0})}{{\rho }_{j}^{f}}，\frac{{a}_{1}=({Y}^{f}-{Y}_{0})}{{\rho }_{j}^{f}}，\frac{{b}_{1}=({Z}^{f}-{Z}_{0})}{{\rho }_{j}^{f}}$ ；${L_1}, \cdots , $ $ {L_{n + m}}$ 为常数项，${L_1}, \cdots ,{L_n} = \hat \rho _j^{{\text{R}},i} - \rho _j^{{\text{R}},i} + c \times \delta t_{j,{\text{S}}}^{\text{R}} - T_j^i -$ $c\delta {t}_{j}^{i,{\rm{ICB}}}$ ，${L}_{n+1},\cdots ,{L}_{n+m}={\hat{\rho }}_{j}^{\mathrm{C},i}-{\rho }_{j}^{\text{C},i}+c\times \delta {t}_{j}^{\text{C},i}-{T}_{j}^{i}$ ；$ {\sigma }_{x}、{\sigma }_{y}、 $ $ {\sigma }_{z}、 $ $ \delta {t}_{j}^{\text{R}}、\delta {t}_{j}^{\text{C}} $ 为待估测站坐标和两系统的测站钟差.式（6）中，令系数矩阵为A，待估参数矩阵为
${\boldsymbol{\hat X}}$ ，常数项矩阵为L，则误差方程可写为$$ {\boldsymbol{V}} = {\boldsymbol{A\hat X}} - {\boldsymbol{L}}. $$ (7) 利用最小二乘法可得
$$ {\boldsymbol{\hat X}}= {\left( {{{\boldsymbol{A}}^{\text{T}}}{\boldsymbol{PA}}} \right)^{{{ - 1}}}}{{\boldsymbol{A}}^{\text{T}}}{\boldsymbol{PL}}. $$ (8) 显然式中有5个待估参数，理论上需要双系统中至少5颗观测量才能进行定位结算. 式中P为权值矩阵. 为了探究改正通道延迟的GLONASS与BDS组合伪距定位的效果，对两系统的观测权值取[1:1]即可. 最终定位得出的测站坐标为
$$ \left[ {X;Y;Z} \right] = \left[ {{X_0};{Y_0};{Z_0}} \right] + {\boldsymbol{\hat X}}. $$ (9) 2. 实验结果与分析
2.1 数据来源与分析方法
为了分析改正通道延迟的GLONASS定位、改正通道延迟的GLONASS/BDS组合定位结果， 选取IGS观测网位于北美洲的SCRZ测站RINEX [15]版本数据文件进行实验分析. 由图1可知，SCRZ测站对BDS卫星可见性为8～10颗. 观测时段为2021年年积日（DOY）214—217共4天，观测数据文件采样率为30 s，误差模型中采用无电离层观测值和对流经验改正值[16]. 并以IGS最终产品SNX数据文件[17]测站位置为标准，对比定位效果.
由于改正的通道延迟参数与测站硬件密切相关，表1给出测站接收机和天线的配置情况.
表 1 测站接收机及天线配置情况测站 接收机类型 接收机版本号 天线类型 SCRZ LEICA GR10 4.12/6.712 LEIAR10 2.2 GLONASS单系统定位
根据式（3）～（4），首先对GLONASS通道延迟进行探测，图2中直接采用GLONASS卫星进行伪距单点定位. 其中图2（a）为E、N、U方向上的定位误差；图2（b）为GLONASS卫星定位残差序列，选取在测站观测到次数较多的3颗卫星R04、R20、R10显示在残差序列图中，从图2（b）中能清晰看出其非零均值特性；图2（c）为GLONASS各卫星间的残差序列均值. 可以看出GLONASS卫星间残差确有显著差异，卫星残差不符合良好的线性关系，且同频率卫星的残差不完全接近. 因此，有必要对每颗GLONASS卫星估计一个通道延迟改正参数. 以5号频率R20卫星残差均值为基准，测站R04、R20、R10卫星的残差均值分别为1.85 m、0 m、–1.33 m. 表2为频率号与卫星号的对应关系.
将所有估计得到的通道延迟改正参数加入定位模型中，得到改正通道延迟的GLONASS伪距单点定位效果如图3所示. 相比较于图2，图3（a）测站E、N、U方向的定位误差更稳定，误差明显减小；图3（b）可以看出，加入改正正参数后，卫星间残差序列的差异明显减小； 图3（c）可以看出，改正后的伪距残差均值差异缩小了约50%. 改正后，测站R04、R20、R10卫星的残差均值分别为1.02 m、0 m、–0.66 m. 表3为改正前后的定位误差结果统计，改正前后E、N、U方向误差均方根（RMS）值分别减小了0.43 m、0.69 m、0.73 m，证明为每一颗星单独估计修正参数有效可行.
表 2 卫星与频率对应关系频率号 同频卫星1 同频卫星2 SLOT/FRQ 1 R08 R04 6 2 R07 R03 5 3 R21 R17 4 4 R23 R19 3 5 R24 R20 2 6 R05 R01 1 7 R15 R11 0 8 R16 R12 −1 9 R13 R09 −2 10 R22 R18 −3 11 R06 R02 −4 12 R14 R10 −7 表 3 改正通道延迟前后的定位精度统计m 通道延迟 误差 E N U 改正前 RMS 10.42 7.58 11.15 $\sigma $ 5.72 6.53 7.42 改正后 RMS 9.99 6.89 10.42 $\sigma $ 4.94 5.69 6.95 由于GLONASS卫星的信号的频率不同，这些信号将以不同的通道通过信号发射和接收装置，这些不同的通道导致不同卫星信号的不同硬件延迟，对于同一型号的接收机装置，这种延迟基本不变. 使用测站当前通道延迟改正参数和28天后的1 DOY观测数据进行实验得到图4. 可以看出，加入改正参数后，定位误差相对更小且更集中，进一步证明改正策略有效可行.
2.3 GLOANSS/BDS双系统组合定位
图5给出SCRZ测站单独使用BDS的B1I、B2I双频消电离层伪距单点定位误差序列. 虽然目前北斗三号（BDS-3）已经能为全球实时提供导航服务[18]，但是由于观测的卫星空间结构不好、数量不足以及高楼或山坡等遮挡卫星信号的影响，测站的定位性能将被削弱 [19]. 由图5可知，当前测站观测结果用于定位时，定位误差离群值大，稳定性差，并且伴有不满足条件定位时段. 在这种条件下，双系统的组合定位具有优势.
由式（5）可得，将改正通道延迟的GLONASS与BDS进行组合伪距单点定位，得到图6～7. 由图6可知，GLONASS/BDS双系统定位相对于单系统的观测卫星数几乎翻倍. E、N、U方向定位误差离群值明显减少，并且误差值普遍减小. 图7为改正通道延迟GLONASS/BDS组合伪距单点定位效果，可以发现定位误差更加集中. E、N、U方向定位误差RMS由7.84 m、5.79 m、8.17 m减小至7.47 m、5.51 m、7.67 m，分别减小了0.37 m、0.28 m、0.5 m. E、N、U方向定位标准差由5.04 m、5.51 m、6.82 m减小至4.58 m、5.21 m、6.19 m，分别减小了0.46 m、0.30 m、0.63 m. 由此得到，改正后的组合定效果优于改正前，定位性能得到提升. 提升幅度不大是因为随着我国BDS不断完善，尤其是BDS-3全面开通，BDS广播星历精度优于GLONASS [20-21]. 加入GLONASS/BDS组合定位，将会影响定位精度. 改正GLONASS通道延迟后，GLONASS误差得到有效降低. 表4为实验结果统计.
表 4 单系统与双系统定位精度统计m 卫星系统 误差 E N U BDS RMS 8.40 6.96 8.21 $\sigma $ 8.33 6.94 8.20 GLONASS/BDS RMS 7.84 5.79 8.17 $\sigma $ 5.04 5.51 6.82 改正通道延迟GLOANSNS/BDS RMS 7.47 5.51 7.67 $\sigma $ 4.58 5.21 6.19 3. 结 语
通过实验分析发现，以SCRZ测站为例，在全球范围内BDS仍存在观测效果不佳的情况，此时GLONASS/BDS双系统组合伪距单点定位具有更好地定位精度和定位稳定度. 为每一颗GLONASS卫星估计一个通道延迟改正参数，将进一步提升GLONASS/BDS组合定位精度和定位稳定度.
致谢：感谢苏本磊高级工程师的讨论；感谢领域内专家提出的宝贵指导意见.
-
表 2 卫星与频率对应关系
频率号 同频卫星1 同频卫星2 SLOT/FRQ 1 R08 R04 6 2 R07 R03 5 3 R21 R17 4 4 R23 R19 3 5 R24 R20 2 6 R05 R01 1 7 R15 R11 0 8 R16 R12 −1 9 R13 R09 −2 10 R22 R18 −3 11 R06 R02 −4 12 R14 R10 −7 
下载: 导出CSV
表 3 改正通道延迟前后的定位精度统计
m 通道延迟 误差 E N U 改正前 RMS 10.42 7.58 11.15 $\sigma $ 5.72 6.53 7.42 改正后 RMS 9.99 6.89 10.42 $\sigma $ 4.94 5.69 6.95
下载: 导出CSV
表 4 单系统与双系统定位精度统计
m 卫星系统 误差 E N U BDS RMS 8.40 6.96 8.21 $\sigma $ 8.33 6.94 8.20 GLONASS/BDS RMS 7.84 5.79 8.17 $\sigma $ 5.04 5.51 6.82 改正通道延迟GLOANSNS/BDS RMS 7.47 5.51 7.67 $\sigma $ 4.58 5.21 6.19
下载: 导出CSV
-
[1] 杜文选, 刘扬, 耿加伟. 多GNSS融合伪距单点定位算法及其程序实现[J]. 测绘与空间地理信息, 2017, 40(9): 47-51. DOI: 10.3969/j.issn.1672-5867.2017.09.011 [2] 王冲. 基于高动态GNSS伪距数据的单点定位精度分析[C]//第八届中国卫星导航学术年会论, 2017. [3] GE Y L, ZHOU F, SUN B Q, et al. The impact of satellite time group delay and inter-frequency differential code bias corrections on multi-GNSS combined positioning[J]. Sensors, 2017, 17(3): 602. DOI: 10.3390/s17030602
[4] ROBACH U. Positioning and navigation using the Russian satellite system GLONASS[M]. Universität der Bundeswehr München, Studiengang Geodäsie und Geoinformationen, 2000.
[5] SHI C, YI W T, SONG W W, et al. GLONASS pseudorange inter-channel biases and their effects on combined GPS/GLONASS precise point positioning[J]. GPS solutions, 2013, 17(4): 439-451. DOI: 10.1007/s10291-013-0332-x
[6] CAI C S, GAO Y. Acombined GPS/GLONASS navigation algorithm for use with limited satellite visibility[J]. Journal of neuroscience, 2009, 62(4): 671-685. DOI: 10.1017/S0373463309990154
[7] 魏二虎, 刘学习, 刘经南. 北斗+GPS组合单点定位精度评价与分析[J]. 测绘通报, 2017(5): 1-5. [8] 于龙昊, 丁克良, 刘亚杰, 等. 不同环境下BDS/GPS组合动态定位性能分析[J]. 全球定位系统, 2018, 43(1): 70-74. [9] ANGRISANO A, GAGLIONE S, GIOIA C. Performance assessment of GPS/GLONASS single point positioning in an urban environment[J]. Acta geodaetica et geophysica hungarica, 2013, 48(2): 149-161. DOI: 10.1007/s40328-012-0010-4
[10] 王涛. GPS/GLONASS/BDS多模融合伪距单点定位模型精度分析[J]. 全球定位系统, 2017, 42(3): 32-37. [11] 李鹤峰, 党亚民, 秘金钟, 等. BDS与GPS、GLONASS多模融合导航定位时空统一[J]. 大地测量与地球动力学, 2013, 33(4): 73-78. [12] 石明旺. GPS/GLONASS/BDS组合导航定位主要算法研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2017. [13] 刘姣, 陈俊平, 王彬. 估计卫星频间偏差的GLONASS伪距定位改进模型及其验证[J]. 大地测量与地球动力学, 2021, 41(1): 27-33. [14] 布金伟, 左小清, 金立新, 等. BeiDou+GLONASS+Galileo多系统组合SPP稳定性和精度分析[J]. 测绘通报, 2018(9): 13-18,23. [15] RINEX-The receiver independent exchange format Version 3.02. IGS[S]. RINEX Working Group and Radio Technical Commission for MARitime Services Special Committee 104(RTCM-SC104), 2013.
[16] 北斗卫星导航定位系统空间信号接口控制文件公开服务信号(2.0版)[S]. 中国卫星导航系统管理办公室, 2013. [17] International GNSS Service[DS/OL]. [2021-06-12]. ftp: //igs. ensg. ign. fr/pub/igs/products/
[18] SHI J B, OUYANG C H, HUANG Y S, et al. Assessment of BDS-3 global positioning service: ephemeris, SPP, PPP, RTK, and new signal[J]. GPS solutions, 2020, 24(3): 1-4. DOI: 10.1007/s10291-020-00995-y
[19] 杨毅, 胡洪, 解雪峰, 等. BDS-3/GPS在遮挡环境下定位性能分析[J]. 全球定位系统, 2021, 46(3): 104-110. DOI: 10.12265/j.gnss.2020120301 [20] 王朝辉, 马下平, 严丽, 等. 北斗三号全球卫星导航系统的广播星历精度评估[J]. 测绘通报, 2021(1): 59-65,98. [21] 郭际明, 孟祥广, 李宗华, 等. GLONASS卫星广播星历精度分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2011, 31(1): 68-71. -
期刊类型引用(2)
1. 扶笃雄，纪元法，孙希延，陈紫强. 基于天牛须种群算法的整周模糊度解算算法. 科学技术与工程. 2024(06): 2434-2443 . 
百度学术
2. 张惟，田明浩，路红阳. 基于BDS的组合权重加权最小二乘定位算法. 信息技术与信息化. 2023(05): 31-34 . 百度学术
其他类型引用(1)
计量
- 文章访问数: 594
- HTML全文浏览量: 282
- PDF下载量: 67
- 被引次数: 3
