Evaluation of the positioning performance of the multi-frequency multi-system RTK for smart phones
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摘要: 随着位置服务的发展，人们对定位精度的需求不断提升. 目前智能手机定位主要依赖于全球卫星导航系统(GNSS)芯片所提供的芯片解，其精度仅为米级. 2016年，谷歌宣布允许开发者获取手机GNSS原始观测数据，为研究手机GNSS高精度定位算法提供了支持. 为探索智能手机多频多系统实时动态(RTK)的定位精度和可靠性，文中基于华为P40智能手机开展了静态和动态环境下的多频多系统RTK的定位性能分析. 结果表明：在静态环境下，智能手机多频多系统的RTK定位精度要优于芯片解，在东(E)、北(N)、天(U)三个方向的定位误差均方根(RMS)分别为0.20 m、0.39 m和0.31 m，比芯片解提高了57%、71%和75%；在动态环境下的定位精度依然能够达到分米级，相比于芯片解在E、N、U三个方向上的定位精度提高了37.84%、47.22%、53.68%.
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关键词:
- 全球卫星导航系统(GNSS) /
- 实时动态(RTK) /
- 智能手机 /
- 定位性能分析 /
- 手机定位
Abstract: With the development of location-based service, people’s demand for the accuracy of smartphone positioning is increasing rapidly. At present, the smartphones positioning mainly relies on the chip solution provided by the Global Navigation Satellite System (GNSS) modules, whose accuracy is only at metre level. In 2016, Google announced to open the right to access to GNSS observation data, which supports the study of smartphone positioning algorithms. In order to explore the positioning accuracy and reliability of multi-frequency RTK with GNSS module for smartphones, the paper conducts experiments under static and dynamic conditions using Huawei P40 cellphone respectively. The results show that the real-time kinematic (RTK) positioning accuracy of the smartphone multiple-frequency multi-system is better than the chip solution in the static environment, with the root mean square (RMS) of positioning error in the east (E), north (N) and high (U) directions being 0.20 m, 0.39 m and 0.31 m, respectively, which is 57%, 71% and 75% better than the chip solution. The localization accuracy in dynamic environment can still reach the decimeter level, which is 37.84%, 47.22%, and 53.68% better than the chip solution in the three directions of east, north, and high respettlvely. -
0. 引 言
近年来，位置服务在现代化社会中的需求逐渐提升. 不论是出行导航、共享单车还是快递物流都需要获取位置信息，人民的生活越来越离不开定位. 智能手机作为提供位置服务最普遍的移动设备，具有易携带、捕获卫星能力强等优势，拥有许多定位产品，如百度地图、高德地图，但这些产品仍然不能完全满足人们的定位精度需求. 在城市复杂环境中，全球卫星导航系统（GNSS）信号衰减受多路径影响更加严重，影响了单点定位的精度和可用性[1]. 2016年，谷歌宣布在Android 7.0 （Nougat）操作系统中开放获取GNSS原始观测数据的接口，极大地促进了智能手机高精度定位算法的研究与发展.
与此同时，智能手机GNSS模块的性能也在不断提升. 2018年，小米公司宣布在新发布的小米8中搭载博通BCM47755导航芯片，该芯片支持L1+L5双频GNSS信号. 与L1相比，L5的信号测距码的码片速率提高了10倍，能有效抑制多路径误差，具有更强的鲁棒性，这将有望进一步提升智能手机在城市环境中定位的精度[2].
实时动态（RTK）载波相位差分定位技术是高精度定位领域中常用的一种定位技术，能够在较短时间内获得较高的精度，满足智能手机定位服务对精度和实时性的需求. 国内外对于RTK算法在智能手机上的应用做了大量研究. 赵俊兰等[3]对不同GNSS系统下华为Mate20 Pro的RTK性能进行解算，在开阔环境下，基于智能手机北斗卫星导航系统(BDS)能够获得分米级的定位精度. 赵硕等[4]通过动态和静态实验对小米8单频GPS和BDS的RTK定位性能进行了对比分析，发现单频GPS RTK定位精度比单频BDS RTK的要高，静态时GPS在东（E）、北(N)、天(U)方向上的精度分别为0.146 m、0.555 m、0.463 m. 冷宏宇等[5]分析了小米8智能手机RTK的定位精度，提出对智能手机原始GNSS观测值进行优化，将有助于正确解算出整周模糊度，以提高定位精度.
上述研究主要关注智能手机的单频RTK定位性能，缺少对多频多系统RTK定位性能的探讨. 为了探索智能手机在多频多系统下RTK算法的定位性能，本文选择支持多频多系统GNSS信号接收的华为P40智能手机为实验设备，分别在静态、动态开阔和动态遮蔽环境下进行测试，基于智能手机GNSS原始观测数据进行数据质量评估和RTK定位，并分析该智能手机多频多系统RTK在静态和动态实验下的定位性能.
1. 智能手机RTK定位原理
1.1 多频多系统GNSS观测模型
GNSS接收机从不同的卫星导航系统中接收观测量信息，其中主要用于高精度定位的观测量为伪距观测值和载波相位观测值. 伪距通过测量信号传播的时间延迟获得卫星至接收机间的距离，载波相位观测值通过比对接收机产生的载波相位与接收到的卫星载波得到两者的载波相位差. 伪距和载波相位的观测方程如下：
$$ \begin{array}{l} P_{r,f}^s = \rho _r^s + c \cdot {\rm{d}}{t_r} - c \cdot {\rm{d}}{t^s} + {\rm{d}}\rho _r^s + I_{r,f}^s + T_k^s + \varepsilon _{r,f}^s , \end{array} $$ (1) $$ \begin{split} \lambda _f^A \cdot \varphi _{r,f}^s =& \rho _{r,f}^s + c \cdot {\rm{d}}{t_r} - c \cdot {\rm{d}}{t^s} + N \cdot \lambda _f^A + \\& {\rm{d}}\rho _r^s - I_{r,f}^s + T_{r,f}^s + \varepsilon _{r,f}^s . \end{split} $$ (2) 式中：
$P_{{{r,}}f}^{{s}}$ 为接收机r接收到的来自卫星$ {{s}} $ 在频段$ f $ 的观测伪距；$\varphi _{{{r}},f}^{{s}}$ 为载波相位观测值；$\;\rho _{{r}}^{{s}}$ 为信号发射时卫星${{s}}$ 到接收机r的几何距离；${\text{d}}{t_{{r}}}$ 为接收机钟差；${\text{d}}{t^{{s}}}$ 为卫星钟差；${\text{d}}\rho _{{r}}^{{s}}$ 为卫星轨道误差；$I_{{{{r}}} ,f}^{{s}}$ 为电离层误差；$T_k^{{s}}$ 为对流层误差；$ A $ 为卫星${{s}}$ 对应的卫星系统，$ A \in \{ {\text{G,R,E,C,J}}\} $ ，其中$ {\text{G}} $ 表示GPS系统，$ {\text{R}} $ 表示GLONASS系统，$ {\text{E}} $ 表示Galileo系统，$ {\text{C}} $ 表示BDS系统，$ {\text{J}} $ 表示准天顶卫星系统(QZSS)系统；$ \lambda _f^{{A}} $ 为卫星$ {{s}} $ 对应的卫星系统$ A $ 下频率$ f $ 对应的波长；$ N $ 表示整周模糊度；$ \varepsilon _{{{r,}}f}^{{s}} $ 为其他误差，主要包括地球自转改正、相对论效应、地球潮汐等误差.1.2 多频多系统RTK解算模型
在RTK定位过程中，设备根据自身的载波观测值和接收到基准站的观测值进行差分，获得自身的相对位置和精度信息. 我们采用双差观测模型进行RTK解算，利用双差观测模型可以消除钟差和卫星星历误差，并削弱电离层延迟、对流层延迟等误差的影响. 采用系统内双差模型，设基准站接收机为
${{b}}$ ，流动站接收机为${{r}}$ ，同一卫星系统$ A $ 下接收卫星$ {i_A} $ 和$ {j_A} $ 间相同频段$ f $ 的标准双差观测模型如下所示：$$ \begin{split} \Delta \nabla P_{br,f}^{{i_A}{j_A}} =& \Delta \nabla \rho _{br}^{{i_A}{j_A}} + \Delta \nabla d\rho _{br,f}^{{i_A}{j_A}} + \Delta \nabla T_{br}^{{i_A}{j_A}} +\\& \Delta I_{br,f}^{{i_A}{j_A}} + \Delta \nabla \varepsilon _{br,f}^{{i_A}{j_A}} , \end{split}$$ (3) $$\begin{split} \Delta \nabla \varphi _{br,f}^{{i_A}{j_A}} =& \Delta \nabla \rho _{br}^{{i_A}{j_A}} + \lambda _f^AN_{br,f}^{{i_A}{j_A}} + \Delta \nabla d\rho _{br,f}^{{i_A}{j_A}} +\\& \Delta \nabla T_{br}^{{i_A}{j_A}} - \Delta I_{br,f}^{{i_A}{j_A}} + \Delta \nabla \varepsilon _{br,f}^{{i_A}{j_A}} . \end{split}$$ (4) 式中：
$\Delta \nabla P_{{{br}},f}^{{i_A}{j_A}}$ 为流动站与基准站同时接收卫星$ {i_A} $ 、$ {j_A} $ 之间的双差伪距观测值；$\Delta \nabla \varphi _{{{br}},f}^{{i_A}{j_A}}$ 为双差载波相位观测值；$\Delta \nabla \rho _{{{br}}}^{{i_A}{j_A}}$ 为卫星到接收机的几何距离的双差值；$\Delta \nabla {\text{d}}\rho _{{{br}},f}^{{i_A}{j_A}}$ 为双差卫星轨道误差；$\Delta \nabla T_{{{br}}}^{{i_A}{j_A}}$ 为双差对流层误差；$\Delta I_{{{br}},f}^{{i_A}{j_A}}$ 为双差电离层观测值. 文中短基线（<10 km）下对流层和电离层影响大部分被削弱，因此可以忽略；$N_{{{br}},f}^{{i_A}{j_A}}$ 为双差整周模糊度；$\Delta \nabla \varepsilon _{{{br}},f}^{{i_A}{j_A}}$ 表示双差观测值的噪声.1.3 随机模型
随机模型可描述观测值的精度及相关性，由方差-协方差矩阵表示. 在多系统观测模型中，认为各系统观测值之间互不相关，故双差观测值的方差-协方差矩阵可表示为
$$ {{\boldsymbol{Q}}_{DD}} = {\begin{bmatrix} {{\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{G}}}}&{}&{}&{}&{} \\ {}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{R}}}}&{}&{}&{} \\ {}&{}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{E}}}}&{}&{} \\ {}&{}&{}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{C}}}}&{} \\ {}&{}&{}&{}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{J}}}} \end{bmatrix}} . $$ (5) 式中，
${\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{G}}}$ 、${\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{R}}}$ 、${\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{E}}}$ 、${\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{C}}}$ 、${\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{J}}}$ 分别为GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS的双差观测值的方差协方差矩阵. 下面以GPS为例计算其双差方差-协方差矩阵，其他系统也可用该方法进行推导.我们采用高度角定权法确定非差观测值的方差
$$ {\sigma ^2} = {a^2} + {b^2}/{\sin ^2}E . $$ (6) 式中：系数
$ a $ 和$ b $ 可根据经验给定，一般取值为3 mm；$ E $ 为高度角.根据误差传播定律，站间单差相位观测值的方差为
$$ \sigma _{L_{{{rb,}}f}^{{s}}}^2{\text{ = }}\sigma _{L_{{{r,}}f}^{{s}}}^2 + \sigma _{L_{{{b,}}f}^{{s}}}^2 . $$ (7) 式中：
$ r $ 、$ b $ 分别表示流动站和基准站；$s$ 为站间共视卫星；$L$ 为载波相位观测值；频率$f$ 为对应的频率. 在上述站间单差基础上再进行星间单差组成双差观测值，并依据误差传播定律，可获得双差相位观测值的方差协方差矩阵$$ {\boldsymbol{Q}}_{DD,{L_f}}^{{\text{G}}} = {\begin{bmatrix} {\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2 + \sigma _{L_{rb,f}^{{s_2}}}^2}&{\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2}& \cdots &{\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2} \\ {\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2}&{\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2 + \sigma _{L_{rb,f}^{{s_3}}}^2}& \cdots &{\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2} \\ {}&{}& \ddots &{} \\ {\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2}&{\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2}& \cdots &{\sigma _{L_{rb,f}^{{s_1}}}^2 + \sigma _{L_{rb,f}^{{s_m}}}^2} \end{bmatrix}} . $$ (8) 式中，
${s_1}$ 为参考卫星，${s_2}\cdots{s_m}$ 为非参考卫星.在双差观测模型的构建中，一般认为不同类型不同频率的观测值是互不相关的，其他系统类型在各个频段的观测值也可由以上方法获得. 最终可得到GPS系统的双差协方差矩阵为
$$ {\boldsymbol{Q}}_{DD}^{{\text{G}}} = {\begin{bmatrix} {{\boldsymbol{Q}}_{DD,{{{L}}_{{f_1}}}}^{{\text{G}}}}&{}&{}&{} \\ {}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD,{{{L}}_{{f_5}}}}^{{\text{G}}}}&{}&{} \\ {}&{}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD,{{\boldsymbol{P}}_{{f_1}}}}^{{\text{G}}}}&{} \\ {}&{}&{}&{{\boldsymbol{Q}}_{DD,{{\boldsymbol{P}}_{{f_5}}}}^{{\text{G}}}} \end{bmatrix}} . $$ (9) 式中，
${\boldsymbol{Q}}_{DD,{{\boldsymbol{P}}_{{f_1}}}}^{{\text{G}}}$ 和${\boldsymbol{Q}}_{DD,{{\boldsymbol{P}}_{{f_5}}}}^{{\text{G}}}$ 分别表示在L1和L5频率上的伪距双差方差协方差，其构建与相位的相似，但两者之间存在一个比例因子，此处设为1∶10 000.1.4 RTK解算卡尔曼滤波模型
根据式(3)～(4)可构建卡尔曼滤波模型的观测方程和状态方程如下：
$$ {{\boldsymbol{X}}_k} = {{\boldsymbol{\varPhi }}_{k,k - 1}}{{\boldsymbol{X}}_{k{{ - }}1}} + {{\boldsymbol{\varGamma }}_{k - 1}}{{\boldsymbol{w}}_k} , $$ (10) $$ {{\boldsymbol{L}}_k} = {{\boldsymbol{H}}_k}{{\boldsymbol{X}}_k} + {{\boldsymbol{v}}_k} . $$ (11) 式中：
$ k - 1 $ 表示$ k - 1 $ 时刻；$ k $ 表示$ k $ 时刻；$ {{\boldsymbol{\varPhi }}_{k{\text{,}}k - 1}} $ 表示从$ k - 1 $ 时刻到$ k $ 时刻的状态转移矩阵；$ {{\boldsymbol{H}}_k} $ 表示观测系数矩阵；$ {{\boldsymbol{L}}_k} $ 表示观测值向量；$ {{\boldsymbol{w}}_k} $ 表示动态噪声；$ {{\boldsymbol{v}}_k} $ 表示观测噪声；$ {{\boldsymbol{X}}_k} $ 表示状态向量，其表示为$$ {{\boldsymbol{X}}}_{k}={\begin{bmatrix}{{\boldsymbol{r}}}_{r},& {{\boldsymbol{v}}}_{r},& {{\boldsymbol{a}}}_{r},& \Delta {\boldsymbol{N}}\end{bmatrix}}^{{\rm{T}}} . $$ (12) 式中：
${{\boldsymbol{r}}_{{r}}}$ 为三维坐标向量；${{\boldsymbol{v}}_{{r}}}$ 为三维速度向量；${{\boldsymbol{a}}_{{r}}}$ 为三维加速度向量；$ \Delta {\boldsymbol{N}} $ 为整周模糊度向量，表示式为$$ \begin{array}{l} \Delta {\boldsymbol{N}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta N_1^1},&{\Delta N_1^2},& \ldots, &{\Delta N_1^n}, \end{array}} \right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta N_{\rm{2}}^1},&{\Delta N_{\rm{2}}^{\rm{2}}},& \ldots, &{\Delta N_2^n}, \end{array}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta N_m^{\rm{1}}},&{\Delta N_m^{\rm{2}}},& \ldots, &{\Delta N_m^n} \end{array}} \right]. \end{array} $$ (13) 式中，
$ \Delta N_m^n $ 为卫星$ n $ 在频段$ m $ 上的单差模糊度. 上标表示卫星数，下标表示卫星$ n $ 所在卫星系统下对应的频段. 在开始滤波时需要对状态向量进行初始化. 我们通过单点定位计算获得设备初始位置，并对伪距和载波相位观测值差分获得单差模糊度的初始值.卡尔曼滤波是预测和测量更新的过程. 所谓预测是在
$ k - 1 $ 时刻对$ k $ 时刻的状态进行预测，即利用$ k - 1 $ 时刻的状态向量和方差协方差矩阵通过状态转移矩阵得到$ k $ 时刻的状态向量和方差协方差阵. 状态方程和预测值的方差协方差阵如下所示：$$ {\hat {\boldsymbol{X}}_{k,k - 1}} = {{\boldsymbol{\varPhi }}_{k,k - 1}}{\hat {\boldsymbol{X}}_{k - 1}} , $$ (14) $$ {{\boldsymbol{P}}_{k,k - 1}} = {{\boldsymbol{\varPhi }}_{k,k - 1}}{{\boldsymbol{P}}_{k - 1}}{\boldsymbol{\varPhi }}_{k,k - 1}^{\rm{T}} + {{\boldsymbol{\varGamma }}_{k - 1}}{{\boldsymbol{Q}}_{k - 1}}{\boldsymbol{\varGamma }}_{k - 1}^{\rm{T}} . $$ (15) 式中：
$ {{\boldsymbol{Q}}_{k - 1}} $ 为系统噪声阵；$ {{\boldsymbol{P}}_{k - 1}} $ 为方差协方差阵；$ {{\boldsymbol{P}}_{k,k - 1}} $ 为预测的方差协方差阵；$ {\hat {\boldsymbol{X}}_{k - 1}} $ 为滤波状态；$ {\hat {\boldsymbol{X}}_{k,k - 1}} $ 为预测状态.量测更新则是指获得当前
$ k $ 时刻的观测信息后，利用观测信息对预测的状态向量及协方差矩阵进行修正. 其增益矩阵以及状态向量和方差协方差矩阵的更新计算如下所示：$$ {{\boldsymbol{K}}_k} = {{\boldsymbol{P}}_{k,k - 1}}{\boldsymbol{H}}_k^{\rm{T}}{({{\boldsymbol{H}}_k}{{\boldsymbol{P}}_{k,k - 1}}{\boldsymbol{H}}_k^{\rm{T}} + {{\boldsymbol{R}}_k})^{ - 1}} , $$ (16) $$ {\hat {\boldsymbol{X}}_k} = {\hat {\boldsymbol{X}}_{k,k - 1}} + {{\boldsymbol{K}}_k}({{\boldsymbol{L}}_k} - {{\boldsymbol{H}}_k}{\hat {\boldsymbol{X}}_{k,k - 1}}) , $$ (17) $$ {{\boldsymbol{P}}_k} = ({\boldsymbol{I}} - {{\boldsymbol{K}}_k}{{\boldsymbol{H}}_k}){{\boldsymbol{P}}_{k,k - 1}} . $$ (18) 1.5 手机原始观测值获取
2016年5月，谷歌宣布在Android 7.0及之后的版本中开放了原始观测数据的获取，用户可以通过Android Location API获取GNSS原始观测数据. 其GNSS原始观测数据主要从API中开放的GnssNavigationMessage、GnssMeasurement、GnssClock三个类中获取. 其中，通过GnssNavigationMessage解调出卫星星历信息，基于GnssMeasurement和GnssClock提供的观测信息和接收机钟信息进行相应转换，最终生成每颗卫星的伪距、载波相位和多普勒观测值等定位原始观测数据[6].
开放获取原始观测数据后，为了让研究人员更加容易采集观测数据，一些企业也发布了一系列关于采集GNSS原始观测数据的应用. 谷歌发布了可以输出原始观测值的日志记录GNSS Logger软件，并公布了开源代码，但该软件只能获取接收的GNSS原始数据，不显式提供伪距和载波相位等观测值[7]. 2017年Geo++公司发布了Geo++ RINEX Logger应用，它可以输出RINEX格式的GNSS原始观测值，研究人员无需系统学习Android应用的开发，只需下载软件进行操作，便可以直接获取转换的伪距和载波相位等观测值，这为研究人员进行观测数据分析提供了便利[8].
2. 实验与分析
本次实验采用华为P40智能手机作为移动定位设备采集原始观测数据. 该设备支持GPS (L1+L5双频)、GLONASS、BDS (B1I+B1C+B2a三频，其中B1C和B2a频段暂时不可用)、Galileo (E1+E5a双频)、QZSS (L1+L5双频)多卫星系统多频段观测值的获取[9]. 为了分析不同状态下智能手机RTK的定位质量，分别使用智能手机在静态和动态环境下进行了实验，在静态和动态实验中，基准站都选用了安装在武汉大学信息学部教学实验大楼楼顶的测量型基准站. 同时为了获取参考解以评价RTK的定位精度，在实验过程中选用了Novatel SPAN-CPT惯性导航与Trimble R9接收机与华为P40同时固定在小车上进行静态实验和动态实验，如图1所示. 其组合导航的定位结果作为参考解. 本文首先对数据质量进行分析，然后对静态定位和动态定位的性能进行分析.
2.1 静态实验测试
为了测试智能手机在静态环境下的定位精度，本次实验将华为P40智能手机固定在制动条件下的小车下，在开阔的操场中心进行了90 min的静态观测，与旁边的测量型接收机组成长度约为300 m的短基线. 实验时间从2021-01-19 T 04:44:00—06:14:00协调世界时(UTC)，采样率为1 Hz.
2.1.1 数据质量分析
获取到静态原始观测数据后，对数据质量进行分析，主要是从载噪比(CNR)和可见卫星数两个方面进行分析.
1) CNR
CNR为输出信号的功率和噪声单位功率的比值，是评价接收信号性能的重要指标之一. 一般CNR越大，说明观测噪声越小，信号的质量越好[10]. 图2为实验中手机所接收到的卫星在L1频段的平均CNR. 在该实验中，智能手机接收到的卫星平均CNR大部分处于30 dB-Hz以上，仅个别卫星CNR在25 dB-Hz左右，卫星信号总体表现较好.
2) 可见卫星数
华为P40能够观测GPS、GLONASS、Galileo、QZSS和BDS的数据. 该静态环境下观测到的不同系统的可见卫星数随时间的变化如图3所示. 由图3可知，BDS的可见卫星数较多，大多数时刻能够观测20颗以上. 具体而言，GPS可见卫星的平均数为6颗，GLONASS的为5颗，BDS的为20颗，而Galileo和QZSS在大多数时刻的可见卫星数低于4颗，不能满足单独定位的条件.
2.1.2 静态手机RTK定位精度
手机的RTK定位结果是利用手机的原始观测数据与基站观测数据进行后处理差分解算得到. 将定位结果与参考真值进行比较，手机RTK解算和手机芯片解在E、N、U三个方向上的定位误差随时间的变化如图4所示，各个方向定位误差的均方根(RMS)如表1所示. 由图4可知，静止状态下，随着时间的推移，RTK和芯片解定位的误差都开始逐渐收敛，但芯片解误差需要10 min左右的时间才能收敛到米级，而RTK定位在1 min以内便能够收敛到亚米级. 芯片解在E、N、U各方向的定位误差RMS分别为0.46 m、1.34 m、1.25 m，而多频多系统RTK对应的定位误差RMS为0.20 m、0.39 m、0.31 m，比芯片解在三个方向的精度分别提升了56.52%、70.90%、75.20%. 因此，在静态定位中多频多系统RTK具有更出色的定位性能.
表 1 静态实验华为P40智能手机定位精度m 方案 E N U RTK 0.20 0.39 0.31 芯片解 0.46 1.34 1.25 2.2 动态车载实验测试
为了测试智能手机RTK动态定位性能，本文将华为P40智能手机固定于小推车上，沿武汉大学信息学部操场跑道运动3圈. 将RTK解和芯片解的结果绘制到地图上. 如图5所示，其中蓝色表示芯片解的运动轨迹，红色表示RTK解的运动轨迹，黄色表示Novatel SPAN CPT组合导航解的轨迹，该轨迹为参考线. 与参考线比较，智能手机本身芯片解误差较大且不稳定，而RTK解算结果与参考线的误差较小且稳定，能够很好地与参考线相符合. 如图6所示，当小车受到跑道旁高大乔木和周围建筑物的部分遮挡时，手机芯片解出现较大偏差，而RTK的定位结果仍然能够很好的接近于参考结果，这表明部分遮挡的状态下RTK能够很好地抑制误差.
图7为华为P40智能手机在E、N、U三个方向的定位误差随时间的变化情况. 实验表明：在动态环境下，多频多系统RTK的初始定位误差较大，但随时间能够快速收敛，最终各方向误差变化保持在1 m以内. 芯片解由于受到周边环境变化的影响出现剧烈波动，各方向最高均超过5 m以上的误差. RTK三个方向的误差RMS分别为0.46 m、0.76 m、0.63 m，而芯片提供的定位解在E、N、U三个方向的误差RMS为0.74 m、1.44 m、1.36 m，RTK的定位精度相比于芯片解在E、N、U方向上提高了37.84%、47.22%、53.68%，如表2所示.
表 2 动态实验华为P40智能手机定位精度m 方案 E N U RTK 0.46 0.76 0.63 芯片解 0.75 1.44 1.36 2.3 观测值残差分析
观测值残差是观测值与改正值相减后剩余的未被改正的部分，包括测量噪声、多路径误差以及其他未模型化的误差，是评价一个模型好坏的重要标准. 如图8所示，我们绘制了动态下多频多系统RTK模型的伪距和载波相位残差. 由图8可知，伪距残差的分布总体而言沿零上下波动，主要分布在20 m以内. 这可能是因为手机采用低成本、低功耗的芯片导致观测噪声较大，且使用的线性极化天线会引入较大的多路径误差. 虽然伪距残差较大，但是在RTK计算中伪距观测值的权要小于载波相位观测值的权(两者权比一般为1:10 000)，故可降低伪距噪声的影响. 相位观测值残差的精度要远远高于伪距，误差集中在0.1 m以内. 表3给出了各系统的伪距和载波相位残差的RMS值. BDS的伪距残差和载波相位残差较大，其RMS分别为5.679 m和0.013 m. QZSS的伪距残差最小，其RMS为3.987 m. QZSS、GPS和Galileo系统的载波相位残差相近，RMS分别为0.005 m、0.006 m和0.004 m. 总体而言，伪距和载波相位的残差为零均值且在合理范围内变化，说明误差在多频多系统RTK模型中得到了很好地处理.
表 3 不同卫星系统观测值残差RMSm 观测值 GPS BDS QZSS Galileo 伪距 4.895 5.679 3.987 4.612 相位 0.006 0.013 0.005 0.004 3. 结束语
本文针对智能手机多频多系统的RTK定位展开研究，利用华为P40智能手机分别在静态环境和动态环境下进行测试，对手机GNSS观测数据质量和多频多系统的RTK定位性能进行了分析，得出以下结论：
1) Android智能手机能够接收多频多系统GNSS信号，但接收到不同卫星系统的可视卫星数存在显著差异. 在开阔环境下，华为P40智能手机可接收到40多颗卫星，平均CNR在30 dB-Hz以上.
2) 华为P40智能手机在静态环境下的多频多系统RTK定位精度，相比于芯片解的精度有了较大的提升，在E、N、U三个方向的定位误差RMS分别为0.20 m、0.39 m和0.31 m，比芯片解提高了57%、71%和75%.
3) 华为P40智能手机在动态环境下RTK的定位精度在三个方向上均达到分米级，且误差相比于芯片解更为稳定，在部分遮挡的条件下也能较好的抑制误差，相比于手机芯片定位更具优势.
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其他类型引用(3)
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