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不同卫星高度角对GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合定位的影响

覃继前, 徐宁辉, 梁月吉

覃继前, 徐宁辉, 梁月吉. 不同卫星高度角对GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合定位的影响[J]. 全球定位系统, 2021, 46(2): 62-68. DOI: 10.12265/j.gnss.2020102003
引用本文: 覃继前, 徐宁辉, 梁月吉. 不同卫星高度角对GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合定位的影响[J]. 全球定位系统, 2021, 46(2): 62-68. DOI: 10.12265/j.gnss.2020102003
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QIN Jiqian, XU Ninghui, LIANG Yueji. The influence of different satellite altitude angles on GPS/GLONASS/BDS/Galileo fusion positioning[J]. GNSS World of China, 2021, 46(2): 62-68. DOI: 10.12265/j.gnss.2020102003
Citation: QIN Jiqian, XU Ninghui, LIANG Yueji. The influence of different satellite altitude angles on GPS/GLONASS/BDS/Galileo fusion positioning[J]. GNSS World of China, 2021, 46(2): 62-68. DOI: 10.12265/j.gnss.2020102003
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不同卫星高度角对GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合定位的影响

  • 1.

    南宁勘察测绘地理信息院，南宁 530001

  • 2.

    桂林理工大学 测绘地理信息学院，广西 桂林 541004

详细信息
    作者简介:

    覃继前: （1969—），男，工程师，研究方向为GNSS数据处理及分析

    徐宁辉: （1983—），男，工程师，研究方向为GNSS数据处理及分析

    通信作者:

    徐宁辉 E-mail：1032271611@qq.com

  • 中图分类号: P228.4

The influence of different satellite altitude angles on GPS/GLONASS/BDS/Galileo fusion positioning

  • 1.

    Nanning Surveying and Mapping Geographic Information Institute, Nanning 530001, China

  • 2.

    College of Geomatics and Geoinformation, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China

HTML全文

    摘要
  • 摘要: 研究不同卫星高度角对GPS/GLONASS/BDS/Galileo(G+R+B+E)融合定位的影响，并建立了相应的模型. 采用MGEX(Multi-GNSS Experiment)提供的全球卫星导航系统(GNSS)数据，经理论分析和算例表明：G+R+B+E组合使得参与定位的有效卫星增多，在不同的卫星高度角下均能保证较多的卫星数，保证较好的空间几何分布结构；组合系统达到一定的卫星数后，卫星高度角对定位结果影响不大；当卫星高度角大于30°时，相对于单一的GPS定位G+R+B+E在3D方向的外符合定位精度有所改善.
    Abstract: This paper studied the offects of different satellites elevation on GPS/GLONASS/BDS/Galileo (G+R+B+E) fusion positioning and corresponding model was established. Using global navigation satellite system (GNSS) data provided by MGEX(Multi-GNSS Experiment), the theoretical analysis and experiments showed that, combination of G+R+B+E increased the number of satellite used for positioning, and could ensure a relative large number of satellites and a good space geometric distribution structure. Satellites elevation had little effect on positioning result when the satellites of combined system reached a certain number. External error accuracy of G+R+B+E combination in 3D direction was improved when satellites elevation was larger than 30°.
    • HTML全文

  • 0.   引　言

    自第一个全球卫星导航系统(GNSS)运营以来，经过了数十年的发展，呈现了GPS、GLONASS、 北斗卫星导航系统(BDS)和Galileo融合定位的局面. Cai等[1]研究了GPS/GLONASS组合静态定位，实验结果表明在卫星极少情况下的城市或峡谷区域，组合单点定位精度水平方向在20 m左右；王泽民等[2]研究了GPS、Galileo及其组合系统导航定位的精度衰减因子(DOP)值，根据模拟数据得出了双组合系统在较高卫星角下，DOP值仍然可以满足导航定位的需要；苏忠[3]研究表明城市峡谷中建筑物的遮挡使得单卫星导航系统可见星数量不足，导致无法连续定位，采用GPS/BDS组合系统能够提高系统可用性，有效地改善了伪距单点定位(SPP)的定位精度. 方欣颀等[4]分析了BDS-2/BDS-3组合对BDS-2、BDS-3单系统空间几何构型、SPP精度的改善程度. 结果表明，BDS-3的空间几何构型较BDS-2有明显地提升. 可见，多系统融合使得有效星数增加，增强了卫星几何空间结构，有利于进一步提高定位精度. 然而，卫星高度角的确定在一定程度上也影响到定位精度，对于多系统融合定位，在达到一定的有效星数后进一步探讨卫星高度角选取是否在一定程度上对定位精度有所改善. 因此，本文通过建立四系统融合单点定位模型，根据MGEX (Multi-GNSS Experiment)提供的实测数据，研究不同高度角对四系统组合定位性能的影响.

    1.   多系统组合伪距单点定位模型

    1.1   时空基准的统一

    GPS时（GPST）采用原子时系统（AT），该系统由美国GPS主控站的原子钟控制，秒长与原子时的秒长相等，但是与国际原子时（ATI）的原点不同，两种相差19 s. GLONASS时（GLONASST）采用协调世界时（UTC）时间系统，该系统基于GLONASS同步中心（CS）时间产生，与俄罗斯维持的UTC存在3 h的整数差和1 ms内的系统差[5]. BDS时（BDST）和GPST一样，采用AT，与GPST相差14 s[6]. Galileo时（GST）与ATI保持同步，两者相差约33 ns，因时间原点的原因，GPST与GST存在一个时间偏差GGTO（Galileo to GPS time offset）[7]. 将GLONASST、BDST和GST转换为GPST，如下式：

    将GLONASST转化为GPST：

    $$ {\rm{GPST}} = {\rm{GLONASST}} + 1{\rm{s}} \times n - 19\;{\rm{s}} - 3\;{\rm{h}}.$$ (1)

    式中：$n$为UTC与AT之间不断调整的参数，经国际地球自转服务组织提供

    将BDST转化为GPST：

    $$ {\rm{GPST}} = {\rm{BDST}} + 14\;{\rm{s}}.$$ (2)

    将GST转化为GPST：

    $$\begin{aligned} {\rm{GGTO}} =& {A_{0{\rm{G}}}} + {A_{1{\rm{G}}}} \cdot [ {TOW - {t_{0{\rm{G}}}} +}\\& T \cdot \left( {\left( {WN - W{N_{0{\rm{G}}}}} \right)od 64} \right) ], \end{aligned}$$ (3)
    $$ {\rm{GPST}} = {\rm{GST}} + {\rm{GGTO}}.$$ (4)

    式中：${\rm{GGTO}}$代表GPS与Galileo之间的系统时间偏差，单位为s；${A_{0{\rm{G}}}}$、${A_{1{\rm{G}}}}$、${t_{0{\rm{G}}}}$和$W{N_{0{\rm{G}}}}$分别代表时间偏差的常数项、变化率、参考时间和参考周数，从GNSS融合导航文件获取；$TOW$代表周内时间，单位为s；T为常数，等于604 800；$WN$代表Galileo周数；$od $代表求余函数.

    GPS采用的坐标基准是1984年美国大地世界坐标系统（WGS-84）；GLONASS目前采用的是经俄罗斯进行地面网与空间网联合攻关平差后建立的PZ90坐标基准；BDS采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）[8]；Galileo采用独立的大地坐标参考系（GTRF）[9]. 因为伪距单点定位的精度为米级，CGCS2000坐标系和Galileo坐标系转换为WGS-84坐标系产生的误差可以忽略不计[9-10]，而PZ90坐标基准转换为WGS-84坐标系产生的误差则要加入计算[11]. 本文采用布尔萨七参数模型进行PZ90坐标系和WGS-84 坐标系之间的转换。考虑到建立布尔萨七参数模型需要首先确定七个转换参数，而俄罗斯MCC（RussianMission Control Center）利用全球激光跟踪测轨数据计算而来的坐标转换七参数是世界公认精度最高的转换参数[12]. 因此，本文将PZ90坐标系和 WGS-84 坐标系之间的布尔萨七参数模型为

    $$\begin{array}{c}\hspace{10pt} \begin{bmatrix} {X_{{\rm{GPS}}}}\\ {Y_{{\rm{GPS}}}}\\ {Z_{{\rm{GPS}}}} \end{bmatrix}{\rm{ = }}\begin{bmatrix} - 0.4\\ - 0.51\\ - 1.56 \end{bmatrix} + \left( {1 + 22 \times {{10}^{ - 9}}} \right)\begin{bmatrix} 1 &- 1.728 \times {10^{ - 6}}& - 0.017 \times {10^{ - 6}}\\ 1.728 \times {10^{ - 6}} & 1 & 0.017 \times {10^{ - 6}}\\ 0.017 \times {10^{ - 6}} & - 0.017 \times {10^{ - 6}} & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} {X_{\rm{R}}}\\ {Y_{\rm{R}}}\\ {Z_{\rm{R}}} \end{bmatrix}\end{array} .$$ (5)

    1.2   多系统融合定位模型

    GPS、GLONASS、BDS和Galileo的伪距单点定位观测方程分别为：

    $$\begin{aligned} \rho _{i}^{\rm{G}} =& \sqrt {{{\left( {{X_i} - x} \right)}^2} + {{\left( {{Y_i} - y} \right)}^2} + {{\left( {{Z_i} - {{z}}} \right)}^2}} -\\& cV_{\rm{tR}}^{\rm{G}} + c{\left( {{V_{\rm{ts}}}} \right)_i} - {\left( {{V_{\rm{ion}}}} \right)_i} - {\left( {{V_{\rm{trop}}}} \right)_i},\;i = 1,2,\cdots,n, \end{aligned}$$ (6)
    $$\begin{aligned} \rho _{{j}}^{\rm{R}} =& \sqrt {{{\left( {{X_j} - x} \right)}^2} + {{\left( {{Y_j} - y} \right)}^2} + {{\left( {{Z_j} - {{z}}} \right)}^2}} -\\& cV_{\rm{tR}}^{\rm{R}} + c{\left( {{V_{\rm{ts}}}} \right)_j} - {\left( {{V_{\rm{ion}}}} \right)_j} - {\left( {{V_{\rm{trop}}}} \right)_j},\;j = 1,2,\cdots,n, \end{aligned}$$ (7)
    $$\begin{aligned} \rho _{h}^{\rm{B}} =& \sqrt {{{\left( {{X_h} - x} \right)}^2} + {{\left( {{Y_h} - y} \right)}^2} + {{\left( {{Z_h} - z} \right)}^2}} -\\& cV_{\rm{tR}}^{\rm{B}} + c{\left( {{V_{\rm{ts}}}} \right)_h} - {\left( {{V_{\rm{ion}}}} \right)_h} - {\left( {{V_{\rm{trop}}}} \right)_h},\;h = 1,2,\cdots,n, \end{aligned}$$ (8)
    $$\begin{aligned} \rho _{k}^{\rm{E}} =& \sqrt {{{\left( {{X_k} - x} \right)}^2} + {{\left( {{Y_k} - y} \right)}^2} + {{\left( {{Z_k} - z} \right)}^2}} -\\& cV_{\rm{tR}}^{\rm{E}} + c{\left( {{V_{\rm{ts}}}} \right)_k} - {\left( {{V_{\rm{ion}}}} \right)_k} - {\left( {{V_{\rm{trop}}}} \right)_k},\;k = 1,2,\cdots,n. \end{aligned}$$ (9)

    式中：$\rho _i^{\rm{G}}$为的GPS L1频段的第$i$颗卫星伪距，单位为m；$\rho _i^{\rm{R}}$为接收机接收到的GLONASS L1频段的第$i$颗卫星伪距，单位为m；$\rho _i^{\rm{B}}$为接收机接收到的BDS B1频段第$i$颗卫星伪距，单位为m；$\rho _i^{\rm{E}}$为接收机接收到的Galileo E1频段的第$i$颗卫星伪距，单位为m；G、R、B和E分别表示GPS、GLONASS、BDS和Galileo卫星；下标$i$、$j $、$h$和$k$分别表示GPS、GLONASS、BDS和Galileo卫星序号；$\left( {x,y,{{z}}} \right)$为观测坐标，单位为m；$\left( {{X_i},{Y_i},{Z_i}} \right)$、$\left( {{X_j},{Y_j},{Z_j}} \right)$、$\left( {{X_h},{Y_h},{Z_h}} \right)$和$\left( {{X_k},{Y_k},{Z_k}} \right)$分别表示GPS、GLONASS、BDS和Galileo卫星坐标，单位为m；$V_{{\rm{tR}}}^{\rm{G}}$、$V_{{\rm{tR}}}^{\rm{R}}$、$V_{{\rm{tR}}}^{\rm{B}}$和$V^{\rm{E}}_{{\rm{tR}}}$分别为GPS、GLONASS、BDS和Galileo的接收机钟差，单位为m；${V_{{\rm{ts}}}}$表示卫星钟差，单位为m；${V_{{\rm{ion}}}}$表示电离层延迟误差，单位为m；${V_{{\rm{trop}}}}$表示对流层延迟误差，单位为m；${c}$代表真空中的光速，单位为m.

    在式（6）~（9）基础上，建立三、四系统融合伪距单点定位观测方程为

    $$\begin{aligned}{\beta _i} =& \beta _i^0 + {h_{xi}}\Delta {x_j} + {h_{yi}}\Delta {y_j} + {h_{zi}}\Delta {z_j} + k_i^0c\Delta t_{j}^{\rm{G}} + k_i^1c\Delta t_{j}^{\rm{R}} +\\& k_i^2c\Delta t_{j}^{\rm{B}} + k_i^3c\Delta t_{j}^{\rm{E}} + {V_{\rm{trop}}} + {V_{\rm{ion}}} + {\delta _i}.\end{aligned}$$ (10)

    式中：$\;\beta _i^0 = \sqrt {{{\left( {{X_i} - {x_0}} \right)}^2} + {{\left( {{Y_i} - {y_0}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_i} - {z_0}} \right)}^2}}$，为第$i$颗卫星到测站之间的几何距离；$\left( {{X_i},{Y_i},{Z_i}} \right)$为第$i$颗卫星的空间位置；$\left( {{x_0},{y_0},{{{z}}_0}} \right)$为接收机的空间位置；$\;\beta _i^{}$为第$i$颗卫星对应的码伪距；$\Delta {x_j}$、$\Delta {y_j}$和$\Delta {z_j}$为测站接收机近似坐标与真实坐标之间的差值；${h_{xi}}$、${h_{yi}}$和${h_{zi}}$分别为经过线性化后的坐标偏差系数，其中${h_{xi}} = - \displaystyle\frac{{{X_i} - {x_0}}}{{\beta _i^0}}$，${h_{yi}} = - \displaystyle\frac{{{Y_i} - {y_0}}}{{\beta _i^0}}$，${h_{zi}} = - \displaystyle\frac{{{Z_i} - {z_0}}}{{\beta _i^0}}$； $\Delta t_{j}^{\rm{G}}$为GPS的卫星真实钟差和近似钟差之间的差值；$\Delta t_{j}^{\rm{R}}$为GLONASS的卫星真实钟差和近似钟差之间的差值；$\Delta t_{j}^{\rm{B}}$为BDS的卫星真实钟差和近似钟差之间的差值；$\Delta t_{j}^{\rm{E}}$为Galileo的卫星真实钟差和近似钟差之间的差值； $k_i^0$、$k_i^1$、$k_i^2$和$k_i^3$分别为美国GPS、俄罗斯GLONASS、中国BDS和伽利略Galileo卫星系统的选择系数，四个系数的取值只能是1或0，同一颗卫星，需要将其中的3个系数为0，剩余一个系数设置为1； ${V_{\rm{trop}}}$为第$i$颗卫星对应的对流层延迟；${V_{\rm{ion}}}$为第$i$颗卫星对应的电离层延迟；${\delta _i}$为伪距观测值测量误差.

    设某一接收机能够在某一时刻有效接收到第$m$颗卫星，组成方程组后转化为矩阵可表示为

    $$\Delta {\beta} = {A} \cdot \Delta {x} {\rm{+}} {\delta} .$$ (11)

    式中：

    $\Delta {{\beta}} = \begin{bmatrix} {{\beta _1} - \beta _{1}^0} \\ {{\beta _2} - \beta _2^0} \\ {\vdots} \\ {{\beta _m} - \beta _{m}^0} \end{bmatrix}$；　　${{A}} = \begin{bmatrix} {{h_{x1}}}&{{h_{y1}}}&{{h_{z1}}}&{k_1^0}&{k_1^1}&{k_1^2}&{k_1^3} \\ {{h_{x2}}}&{{h_{y2}}}&{{h_{z2}}}&{k_2^0}&{k_2^1}&{k_2^1}&{k_2^3} \\ {\vdots}&{\vdots}&{\vdots}&{\vdots}&{\vdots}&{\vdots}&{\vdots} \\ {{h_{xm}}}&{{h_{xm}}}&{{h_{xm}}}&{k_m^0}&{k_m^1}&{k_m^1}&{k_m^3} \end{bmatrix}$；　　$\Delta {x} = \begin{bmatrix} {\Delta {x_j}} \\ {\Delta {y_j}} \\ {\Delta {z_j}} \\ {c\Delta t_j^{\rm{G}}} \\ {c\Delta t_j^{\rm{R}}} \\ {c\Delta t_j^{\rm{B}}} \\ {c\Delta t_j^{\rm{E}}} \end{bmatrix}$；${{\delta}} = \begin{bmatrix} {{\delta _1}} \\ {{\delta _2}} \\ {\vdots} \\ {{\delta _m}} \end{bmatrix}.$

    由伪距观测值的观测精度受观测误差的影响，不同的伪距观测值，其观测精度均不一样. 在进行多系统融合定位时，需要考虑到同一个系统内、不同系统之间的权值. 因此，可将四系统的组成方程变为

    $${{P}}\Delta {{\beta}} = {{PA}} \cdot \Delta {{x}} + {{P\delta}}. $$ (12)

    通过最小二乘原理得

    $$\Delta {{x}} = {\left( {{{{A}}^{\rm{T}}}{{PA}}} \right)^{ - 1}}{{{A}}^{\rm{T}}}{{P}}\Delta {{\beta}}. $$ (13)

    本文主要通过卫星高度角来确定观测权值，对于卫星高度角较大的伪距观测值，确定的权值较大，反之则权值较小. 文中采用文献[12]提出的方法，得出如下权矩阵：

    $${{P}} = \begin{bmatrix} \dfrac{{{{(\sigma _1^0)}^2}}}{{\sigma _1^2}}&{}&{}&0 \\ {}&\dfrac{{{{(\sigma _2^0)}^2}}}{{\sigma _2^2}}&{}&{} \\ {}&{}&{\ddots }&{} \\ 0&{}&{}&\dfrac{{{{(\sigma _n^0)}^2}}}{{\sigma _n^2}} \end{bmatrix}.$$ (14)

    式中：$\sigma _n^0$为对应第$n$颗卫星的伪距观测值权方差；$\sigma _n^2$为第$n$颗卫星卫星高度角函数值；$\sigma _n^2$计算方法[12]如下：

    $$\sigma _i^2 =\dfrac{ {a^2} + {b^2}}{\left( {\sin {\phi _i}} \right)^2},$$ (15)
    $${P_i} = \dfrac{\sigma _{0i}^2}{\sigma _i^2}.$$ (16)

    式中：下标$i $分别为${\rm{G}} {\text{、}}{\rm{R}}{\text{、}}{\rm{B}}$和${\rm{E}}$，分别代表GPS、GLONASS、BDS和Galileo卫星；$a$和$b$代表常数，一般取值0.4 m和0.3 m；${\phi _i}$代表卫星高度角；$\sigma _{0i}^2$为某系统的伪距观测值单位权方差；${P_i}$为某系统的伪距观测值权值.

    2.   实验分析

    为探讨不同卫星的截止高度角对G+R+B+E系统伪距单点定位的影响，通过建立四系统定位模型，以2015年第250周MGEX跟踪站中的PTGG测站和GMSD测站记录的数据为算例，分析了卫星高度角为10°、15°、20°、25°、30°、35°和40°时G+R+B+E的定位性能，并和GPS作对比. 经过多次实验结合经验确定G+R+B+E四系统伪距观测值的单位权方差比值为4∶1∶3∶4. 实验方案设计如表1所示，其中Klobuchar模型参数采用ftp://ftp.unibe.ch/提供的电离层参数.

    表  1  实验方案设计
    项目GPSGLONASSBDSGalileo
    码伪距C1CC1CC1IC1X
    原采集间隔/s30303030
    原观测长度/h24242424
    截止卫星高度角/(°)5555
    卫星钟差改正是是是是
    电离层延迟改正KlobucharKlobucharKlobucharKlobuchar
    对流层延迟改正HopfieldHopfieldHopfieldHopfield
    接收机钟差改正是是是是
    地球自转改正是是是是
    相对论效应改正是是是是
    时间基准GPST转为GPST转为GPST转为GPST
    坐标基准WGS-84转为WGS-84否否
    卫星坐标解算广播星历广播星历广播星历广播星历
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    2.1   PDOP值分析

    图1和图2分别给出了不同卫星高度角G+R+B+E和GPS对于PTGG测站和GMSD测站的位置精度因子（PDOP）值变化情况.

    图  1  不同卫星高度角G+R+B+E PTGG和GMSD测站PDOP值
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    图  2  不同卫星高度角GPS PTGG和GMSD测站PDOP值
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    由图2可知，随着卫星截止高度角的增大，GPS在不同时段的PDOP值变化较大，均大于1. 当卫星高度角为25°时，GPS的PDOP值波动幅度更为明显，由于部分观测时段的PDOP值过大，已选择性的删除，比如PTGG测站的13：20—14：00和GMSD测站的09：10—09：40、20：40—20：55等观测时段. 对比图1和图2发现，卫星高度角从10°变化到40°，G+R+B+E组合系统的PDOP值变化相对于GPS较为平缓；当卫星高度角为10°时，PDOP值多数在0.35～0.60波动；当卫星高度角截止到40°时，PDOP值多数在0.70～1.40变化. 结合表2、表3进一步看出，卫星高度角为10°时，G+R+B+E组合的PDOP均值仅为0.446（PTGG测站）和0.505（MGDS测站），而GPS达到1.419和1.426，远大于G+R+B+E组合. 从PDOP均值变化幅度来看，当卫星高度角从10°变化到40°时，GPS的PDOP均值变化比G+R+B+E组合大；当卫星高度角为40°时，G+R+B+E组合的PDOP均值仅为0.921（PTGG测站）和1.121（MGDS测站），卫星高度角相对于10°时增加了四倍，而PDOP均值只增了一倍多. 综上可见，随着卫星高度角的增加，GPS的卫星数目减少，PDOP值也相应升高；多系统融合保证了较多的可见星，PDOP值变化较为稳定.

    2.2   定位精度分析

    PTGG测站G+R+B+E在不同卫星截止高度角下的定位结果如图3所示，GMSD测站G+R+B+E的定位结果如图4所示，PTGG测站和GMSD测站GPS的定位结果如图5和图6所示.

    图  3  不同卫星高度角G+R+B+E PTGG测站定位结果
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    图  4  不同卫星高度角G+R+B+E GMSD测站定位结果
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    图  5  不同卫星高度角GPS PTGG测站定位内误差
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    图  6  不同卫星高度角GPS GMSD测站定位内误差
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    由图5和图6可知，对于GPS不同卫星高度角下，PTGG测站和GMSD测站的定位结果不稳定，当卫星高度角大于20°时，北方向（N）、东方向（E）和天顶方向（U）的内符合和外符合残差变化幅度较明显，波动性强烈，由于部分定位结果残差较大，已被选择性剔除. 由图3和图4所示，从G+R+B+E融合定位的结果发现，G+R+B+E受卫星高度角选取影响比较小，定位残差波动平缓. 只有当卫星高度角大于30°时，G+R+B+E组合在PTGG测站的21：00—24：00观测时段和G+R+B+E组合在GMSD测站的03：00—06：00、20：00—22：00观测时段，定位误差大于在其他卫星高度角下的融合定位结果.

    表2、表3分别为PTGG测站和GMSD测站使用不同的定位系统，在不同卫星高度角下的定位精度.

    表  2  不同卫星高度角下PTGG测站的定位精度统计
    定位
    系统    		卫星高度角/（°）PDOP
    均值    		ΔNΔEΔUWSTDRNRERUWRMS
    GPS101.4191.0711.5470.9802.1213.7172.1863.2715.413
    151.5661.1581.7300.9912.3063.7662.3133.2575.490
    201.8611.2712.0141.0472.6023.7762.6273.3095.667
    252.5872.1933.4851.7654.4814.0434.0143.6076.743
    G+R+B+E
    组合    		100.4461.0191.2761.0841.9603.6831.4372.9594.939
    150.4761.0991.4411.0712.1053.6821.6032.9594.988
    200.5561.2261.7081.0982.3723.4681.7933.0264.939
    250.6231.3431.8251.0952.5173.3171.8783.0294.868
    300.7071.4512.0311.1242.7383.1952.0922.9754.841
    350.7971.4462.0851.2112.8113.0282.1652.9694.762
    400.9211.4972.2341.3513.0092.8292.3442.9794.730
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    结合表2、表3，进一步对比分析，GPS和G+R+B+E的内符合定位精度远高于外符合的定位精度，随着卫星高度角的增加，内外符合精度均有所降低，但G+R+B+E定位精度较为稳定，且在N、E、U以及3D方向的定位精度均优于GPS. 对比不同卫星高度角G+R+B+E定位的结果，发现当卫星高度角大于30°时，G+R+B+E在3D方向的外符合定位精度有所改善. 综上，结合不同卫星高度角下的PDOP值变化分析，得出：G+R+B+E组合使得参与定位的有效卫星增多，在不同的卫星高度角下均能保证较多的卫星数，卫星几何分布结构较强，PDOP值变化较为稳定，伪距单点定位的精度远优于单系统；组合系统达到一定的卫星数后，卫星高度角在一定程度上对系统的定位结果影响不大. 当单系统在恶劣环境、卫星数无法满足定位的情况下，采用多系统融合确实可以提高定位精度.

    表  3  不同卫星高度角下GMSD测站的定位精度统计表
    定位
    系统    		卫星高度角/（°）PDOP
    均值    		ΔNΔEΔUWSTDRNRERUWRMS
    GPS101.4261.2741.6661.5692.6202.9284.2432.3175.652
    151.5631.3671.7331.4192.6243.0264.3052.4305.796
    201.8571.5361.9501.2602.7843.1104.3812.4885.921
    252.4801.8382.3241.7593.4453.2734.6352.8336.342
    G+R+B+E
    组合    		100.5051.0521.5351.0672.1452.4172.5951.2963.776
    150.5341.1001.6641.0992.2772.6092.7781.4834.090
    200.5791.1891.8221.1272.4502.8422.9631.6964.442
    250.6861.6892.1791.4133.0982.6902.8761.7054.292
    300.8391.4752.0171.4892.9092.0382.3021.5653.450
    350.9821.6712.2431.6593.2522.0732.3391.6813.549
    401.1211.9692.4911.9313.7162.2512.4971.9343.878
    注：ΔN、ΔE和ΔU分别代表N、E、U方向的残差，WSTD代表三个方向残差值的平方和再开根号，RN、RE和RU代表N、E、U方向的均方根误差，WRMS代表三个方向均方根误差的平方和再开根号
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    3.   结　论

    本文研究了不同卫星高度角对四系统融合定位的影响，经理论分析和算例表明：卫星截止高度角增大，GPS的PDOP值也变大，均大于1. 当卫星高度角为25°时，GPS的PDOP值波动幅度更为明显，不利于连续性定位解算；G+R+B+E组合系统的PDOP值变化相对于GPS较为平缓，当卫星高度角为10°时，PDOP值多数在0.35～0.60波动；当卫星高度角为40°时，PDOP值多数仅在0.7～1.4变化；当卫星高度角超过30°时，G+R+B+E在3D方向的外符合定位精度有所改善. G+R+B+E组合使得参与定位的有效卫星增多，在不同的卫星高度角下均能保证较多的卫星数，保证了较好的空间几何分布结构；组合系统达到一定的卫星数后，卫星高度角对定位结果影响不大.

  • 图  1   不同卫星高度角G+R+B+E PTGG和GMSD测站PDOP值

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    图  2   不同卫星高度角GPS PTGG和GMSD测站PDOP值

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    图  3   不同卫星高度角G+R+B+E PTGG测站定位结果

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    图  4   不同卫星高度角G+R+B+E GMSD测站定位结果

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    图  5   不同卫星高度角GPS PTGG测站定位内误差

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    图  6   不同卫星高度角GPS GMSD测站定位内误差

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    表  1   实验方案设计

    项目GPSGLONASSBDSGalileo
    码伪距C1CC1CC1IC1X
    原采集间隔/s30303030
    原观测长度/h24242424
    截止卫星高度角/(°)5555
    卫星钟差改正是是是是
    电离层延迟改正KlobucharKlobucharKlobucharKlobuchar
    对流层延迟改正HopfieldHopfieldHopfieldHopfield
    接收机钟差改正是是是是
    地球自转改正是是是是
    相对论效应改正是是是是
    时间基准GPST转为GPST转为GPST转为GPST
    坐标基准WGS-84转为WGS-84否否
    卫星坐标解算广播星历广播星历广播星历广播星历
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    表  2   不同卫星高度角下PTGG测站的定位精度统计

    定位
    系统    		卫星高度角/（°）PDOP
    均值    		ΔNΔEΔUWSTDRNRERUWRMS
    GPS101.4191.0711.5470.9802.1213.7172.1863.2715.413
    151.5661.1581.7300.9912.3063.7662.3133.2575.490
    201.8611.2712.0141.0472.6023.7762.6273.3095.667
    252.5872.1933.4851.7654.4814.0434.0143.6076.743
    G+R+B+E
    组合    		100.4461.0191.2761.0841.9603.6831.4372.9594.939
    150.4761.0991.4411.0712.1053.6821.6032.9594.988
    200.5561.2261.7081.0982.3723.4681.7933.0264.939
    250.6231.3431.8251.0952.5173.3171.8783.0294.868
    300.7071.4512.0311.1242.7383.1952.0922.9754.841
    350.7971.4462.0851.2112.8113.0282.1652.9694.762
    400.9211.4972.2341.3513.0092.8292.3442.9794.730
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    表  3   不同卫星高度角下GMSD测站的定位精度统计表

    定位
    系统    		卫星高度角/（°）PDOP
    均值    		ΔNΔEΔUWSTDRNRERUWRMS
    GPS101.4261.2741.6661.5692.6202.9284.2432.3175.652
    151.5631.3671.7331.4192.6243.0264.3052.4305.796
    201.8571.5361.9501.2602.7843.1104.3812.4885.921
    252.4801.8382.3241.7593.4453.2734.6352.8336.342
    G+R+B+E
    组合    		100.5051.0521.5351.0672.1452.4172.5951.2963.776
    150.5341.1001.6641.0992.2772.6092.7781.4834.090
    200.5791.1891.8221.1272.4502.8422.9631.6964.442
    250.6861.6892.1791.4133.0982.6902.8761.7054.292
    300.8391.4752.0171.4892.9092.0382.3021.5653.450
    350.9821.6712.2431.6593.2522.0732.3391.6813.549
    401.1211.9692.4911.9313.7162.2512.4971.9343.878
    注：ΔN、ΔE和ΔU分别代表N、E、U方向的残差，WSTD代表三个方向残差值的平方和再开根号，RN、RE和RU代表N、E、U方向的均方根误差，WRMS代表三个方向均方根误差的平方和再开根号
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    • 参考文献(12)
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    • 相关文章
    • 施引文献(13)

  • 期刊类型引用(8)

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    3. 夏鹏. BDS-3多频RTK在不同高度角下定位性能分析. 地理空间信息. 2023(03): 122-126 . 百度学术
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    5. 王冠宇. L1范数估计平差原理及抗差性分析. 科技创新与应用. 2022(08): 21-23 . 百度学术
    6. 苟长龙. 高度角对BDS-3与GPS单点定位性能影响分析. 测绘与空间地理信息. 2022(07): 44-46 . 百度学术
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    其他类型引用(5)

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出版历程
  • 收稿日期:  2020-10-19
  • 网络出版日期:  2021-04-27
  • 刊出日期:  2021-05-12

目录

摘要
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  • 0.   引　言

  • 1.   多系统组合伪距单点定位模型

  • 1.1   时空基准的统一

  • 1.2   多系统融合定位模型

  • 2.   实验分析

  • 2.1   PDOP值分析

  • 2.2   定位精度分析

  • 3.   结　论

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