Study on the influence of ocean tidal load on precise point positioning
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摘要: 在全球范围内选取地处内陆、沿海和岛屿的85个国际GNSS服务(IGS)测站，对其一天的观测数据进行无海洋潮汐改正和加入GOT4.8海洋潮汐改正模型两种解算，分析了海洋潮汐负荷对全球不同地理区域IGS测站精密单点定位(PPP)精度的影响. 结果表明：岛屿测站受海洋潮汐负荷的影响范围最广，改正量最大. 加入海洋潮汐改正后，约91%的岛屿测站在PPP中定位误差得到了改正，沿海测站和内陆测站得到改正的比例分别约为85%和82%；海洋潮汐改正对测站的N方向几乎起不到改正的作用，对E方向的影响较小，对U方向影响最大，其中在岛屿测站的U方向上影响范围是2~8 mm，部分站点接近厘米级.
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关键词:
- 海洋潮汐负荷 /
- 精密单点定位(PPP) /
- IGS测站 /
- GOT4.8 /
- 海洋潮汐改正
Abstract: A total of 85 IGS stations located inland, on the coast and on the islands are selected from around the world, and the position of these stations are solved by considering adding the global ocean tide model (GOT4.8) or not. The effect of ocean tidal load on the precise point positioning(PPP) accuracy of IGS stations in different geographical regions is analyzed and studied. The results show that ocean tidal load has the greatest impact on the station located on the island. After adding the ocean tide correction, about 91% of the positioning error of the island stations are improved, and the proportions of coastal stations and inland stations are about 85% and 82%, respectively. The ocean tide correction has almost no impact on the N direction of the station, and has little impact on the E direction, and has the greatest positive impact on the U direction. Among them, the impact range in the U direction of the island station is 2~8 mm, and that of some stations are close to the centimeter level.-
Keywords:
- ocean tidal load /
- precise point positioning (PPP) /
- IGS stations /
- GOT4.8 /
- ocean tide correction
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0. 引 言
精密单点定位（PPP）是指使用一台全球卫星导航系统（GNSS）接收机的载波相位和码伪距观测值以及精密卫星轨道和钟差产品，通过模型改正或参数估计的方法改正定位过程中的各项误差，从而获得测站高精度坐标的一种定位方法[1-2]. 近年来PPP技术不断发展和完善，能够达到厘米级甚至毫米级的定位精度[3-4]，随着北斗卫星导航系统（BDS）全球组网完成，PPP的定位精度也将会进一步提高. 在PPP中，地球潮汐引起测站坐标随时间的变化是重要的误差源之一[5-7]. 有研究表明[8]，某些特殊海岸区域海水负荷效应可达到10 cm，因此对于精密应用，必须考虑海洋潮汐负荷效应[9-10].
目前已经有多位学者对海洋潮汐负荷对PPP的影响进行了多方面的研究[5, 11-13]. 文献[2]以江苏、西安区域的GPS站为例，利用NAO99b海潮模型及FES2004海潮模型计算了海潮负荷对GPS定位以及对GPS基线的影响；文献[4]、文献[5]分别将海洋潮汐负荷对GPS测站精密定位影响的理论应用于上海和香港地区，通过对上海和香港区域内的测站进行试验分析，得出了海洋潮汐负荷对沿海地区测站的影响量级可达厘米级的结论；以上学者都是基于中国某区域内的测站，对海洋潮汐负荷在测站精密定位中的影响进行了研究和分析. 试验中选取的测站所涉及的地理范围较小、数量较少，这使所得结论具有一定的局限性，缺乏普适性. 文献[6]研究了海洋潮汐负荷对测站位移影响的理论和方法，但文中并没有对此理论和方法进行试验，缺少实验支撑.
基于以上学者的研究，本文选取GOT4.8海洋潮汐改正模型，站点的选取打破了局部地区的限制，在全球范围内选取了内陆、沿海和岛屿共计85个国际GNSS服务（IGS）测站，保证了数据的充足性和结论的可靠性，进行了三组试验，利用海洋潮汐负荷对地处不同区域的IGS站点的影响进行了充分的分析比较，得到了一些有益的结论.
1. 海水负荷潮汐误差与计算
海水在日月引潮力作用下引起的海面周期性升降、涨落与进退, 导致实际海平面相对于平均海平面产生周期性的潮汐变化，即海洋潮汐[14]. 因为海水负荷潮汐导致的地球表面的位移变化称为海洋潮汐负荷效应[15]. 根据格林函数定义，整个地球的海洋潮汐海水负荷误差可通过将潮汐质量乘以格林函数并对整个海洋积分得到[16]：
$${{u}_r} =\varoiint\limits_{\rm{ocean}} {\delta Hu(k)} {\rm{d}}\sigma, $$ (1) $${u_{\varphi} } = \varoiint\limits_{\rm{ocean}} {\delta Hv(k)\cos a{\rm{d}}\sigma } ,$$ (2) $${u_\lambda } = \varoiint\limits_{\rm{ocean}} {\delta Hv(k)\sin a{\rm{d}}\sigma }. $$ (3) 式中：
$a$ 为积分表面元${\rm{d}}\sigma $ 的方位角；$\delta $ 为海水密度($\delta \approx 1.03$ )；$H$ 为海洋潮汐的高度；$u(k)$ 和$v(k)$ 分别为径向和切向海水负荷误差格林函数；${{u}_r}$ ，${u_{\varphi} }$ 和${u_\lambda }$ 分别为径向、北向和东向海水负荷误差分量.海水负荷误差的计算取决于选用的海洋潮汐模型，本文所选用的海洋潮汐模型是GOT4.8模型. 在计算中由于相关波浪的幅度和相位只与计算点位置相关，通常只考虑11个潮汐成分，分别为半日波
${M_2}$ ，${S_2}$ ，${K_2}$ 和${N_2}$ ，日波${O_1}$ ，${K_1}$ ，${P_1}$ 和${Q_1}$ ，以及长周期波${M_{\rm{f}}}$ ，${M_{\rm{m}}}$ 和${M_{\rm{sa}}}$ [17-18]. IERS标准中海水负荷误差分量为：$$\Delta {\rho _j} = \sum\limits_{i = 1}^{11} {{f_i} \cdot {{\rm{amp}}_j}(i) \cdot \cos [\arg (i,t) - {{\rm{phase}}_j}(i)]}, $$ (4) $$\arg (i,t) = {\omega _i}t + {\chi _i} + {u_i}.$$ (5) 式中：
$j = 1,2,3$ 分别为径向、西向和南向的误差；${{\rm{amp}}_j}(i)$ 和${{\rm{phase}}_j}(i)$ 分别为计算点的第$i$ 个波的第$j$ 个分量的幅度和相位；$\arg (i,t)$ 为第$i$ 个波在计算时间$t$ 的辐角；${\omega _i}$ 为第$i$ 个波的角速度；${\chi _i}$ 为时间0点的天文辐角；${f_i}$ 为分潮波节点因数，${u_i}$ 为天文相角，都是与月球升交点经度有关的系数和参数.2. 试验数据采集与处理策略
2.1 测站的选取
为了分析海洋潮汐负荷对不同地理位置测站PPP的影响，选用全球范围内的85个测站数据进行处理并分析，所选站点分布如图1所示，其中黑色为内陆站点，红色为沿海站点，蓝色为岛屿站点.
2.2 试验数据与处理策略
试验分析中，对IGS全球跟踪网中位于内陆、沿海、岛屿的85个测站数据分别进行静态PPP试验，分析加入海洋潮汐改正对不同测站PPP的影响. 试验的观测时段选取2020-05-06 T 00:00:00—23:59:59，接收机采样率为30 s，实现静态PPP主要处理策略如表1所示[19].
表 1 静态PPP主要处理策略参数 处理策略 截止高度角/(°) 10 电离层模型 Iono-Free LC 对流层模型 Saastamoinen 星历 15 min精密星历(IGS) 钟差 30 s差产品(IGS_30 s) 模糊度解算 Continuous 海洋潮汐改正模型 GOT4.8 地球自转 IGS21047.erp PCO、PCV改正 IGS14_1977.atx 系统组合 GPS单系统 试验所得定位结果与IGS提供的测站精确坐标进行比较，对加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的N、E、U方向的解算结果计算互差，互差的大小就表明了海洋潮汐负荷对该站点PPP的影响.
2.3 试验分析
本文在研究中设计了三组试验，试验对象分别为内陆23个测站、沿海39个测站和岛屿23个测站. 对每组站加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的定位结果数据与测站的精确坐标进行比较得到N、E、U三个方向的两组误差，再对两组误差求互差，该值就表示海洋潮汐负荷对IGS测站PPP的影响.
第一组试验在全球范围内选取内陆23个测站，在N、E、U三个方向的定位结果分析如图2和表2所示.
表 2 海洋潮汐负荷对内陆23个测站定位的改正量cm 站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差∆N ∆E ∆U ∆N ∆E ∆U ARTU 0.015 0.003 0.031 NLIB 0.056 0.204 −0.180 BJFS 0.010 −0.066 0.116 NRIL −0.026 0.022 0.133 BRAZ 0.016 0.178 0.241 PICL −0.067 0.052 0.207 CORD −0.007 0.065 −0.019 PIE1 −0.040 0.072 0.134 DUBO −0.039 0.090 0.227 POVE −0.041 0.079 −0.122 EIL3 0.093 −0.011 0.231 SASK −0.030 0.029 0.165 EIL4 0.088 0.001 0.233 TEHN 0.030 0.010 0.161 FAIR −0.030 −0.005 0.225 WILL 0.139 −0.023 0.289 MBAR 0.132 −0.032 −0.017 YAKT 0.019 −0.067 0.159 MDO1 −0.043 0.065 0.124 YEL2 0.009 −0.026 0.163 MIKL −0.029 −0.056 −0.063 ZAMB −0.072 0.001 0.575 NIST −0.029 0.036 0.047 平均 −0.038 −0.036 −0.080 从图2中可以看出，在全球范围内选取的内陆23个测站PPP误差不尽相同，在N方向，BJFS测站定位误差最大，可达0.2 m，其余测站定位误差在0.003～0.130 m；在U方向，POVE测站定位误差最大，可达1 m，其余测站定位误差在0.04～0.58 m；在E方向，BRAZ测站定位误差最大，可达0.24 m，其余测站定位误差在0.02～0.18 m. 从总体来看，各个测站在U方向误差较大，其次是E方向，N方向误差最小.
从图2中可以看出，内陆23个站点在加入潮汐改正前后在N、E、U三个方向的误差改正量都很小，为了更加准确地分析加入海洋潮汐改正前后对定位误差的影响，对此作了定量分析，表2显示了海洋潮汐负荷对内陆23个测站N、E、U三个方向定位误差的改正量，从表中我们可以看出，内陆23个测站加入海洋潮汐改正后，有约82%的站点在N、E、U三方向中的其中一个或两个方向的误差有改正. 有极少数测站如ARTU和MBAR在N、E、U三方向上均未得到改正甚至定位误差变大，ZAMB测站在U方向定位误差变大的现象，通过查阅大量相关文献以及对原始数据和结果数据进行分析，得出出现这一结果的原因可能有以下两点：一是每日的海潮负荷改正值大小会因海水的高潮和低潮而异，测站在N、E、U方向改正效果与它所邻海域海水的高低潮有关，高潮时改正效果较为明显，低潮时达不到改正效果甚至使得定位精度变差[5]；二是由于不规则的海岸线形状、特殊的大陆架地质构造和复杂的海底地形等因素，文中所用海潮模型在某些测站所邻海域区域还不精确，由该海潮模型解算的海潮负荷位移并不能改善该地区测站的精度，在这些地区需要采用其他的技术直接监测获取海潮负荷参数[20]. 在接下来的工作中也会对海潮模型地区适用性的问题做进一步的研究. 其中，海洋潮汐负荷对U方向影响最大，影响范围是0.02～0.12 cm，对E方向和N方向的影响差别很小，分别在0.005～0.070 cm和0.007～0.072 cm.
第二组试验在全球范围内选取沿海39个测站，在N、E、U三个方向的定位结果分析如图3和表3所示.
表 3 海洋潮汐负荷对沿海39个测站定位的改正量cm 站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差∆N ∆E ∆U ∆N ∆E ∆U BRFT 0.637 0.148 0.108 NKLG 0.384 −0.287 0.662 CEDU 2.226 0.118 −0.176 PERT 7.432 −0.079 0.130 CHUR 1.506 0.052 0.111 QAQ1 −0.056 0.043 0.221 CUSV 0.605 −0.113 0.041 RDSD 0.067 0.005 −0.251 DAKR 1.663 −0.083 0.004 REYK 8.587 −0.008 −0.049 DARW 0.021 −0.107 −0.012 SALU 0.762 −0.005 −0.319 DAV1 0.030 0.013 0.112 SAVO 0.031 0.211 0.526 GMSD 8.240 −0.138 −0.686 SSIA 0.097 0.160 −0.440 GUAT 0.342 0.133 −0.343 SYOG −0.106 0.027 −0.056 HNUS 2.901 −0.087 0.454 THU2 0.245 0.061 −0.138 HOB2 −0.088 −0.203 0.300 TIDB 1.347 −0.081 0.191 HOFN 1.895 0.034 −0.194 TOW2 1.129 −0.069 −0.662 HOLB 0.015 −0.052 0.575 TSK2 0.477 0.032 −0.105 LROC 2.915 −0.026 −0.198 TSKB 3.107 0.013 −0.072 MAG0 0.307 0.002 0.370 UFPR 9.548 −0.073 0.137 MAW1 0.047 0.019 0.014 ULDI 1.200 −0.085 0.679 MORP 2.631 −0.035 −0.469 USUD 0.185 −0.069 −0.179 MRL2 0.270 −0.211 0.152 WGTN 7.022 0.156 −0.228 MTV2 0.390 0.050 0.181 YSSK 2.310 −0.006 0.053 NANO 0.329 −0.095 0.311 平均 −0.083 −0.091 −0.254 从图3中可以得到，在U方向，NKLG测站定位误差最大达到了4 m，加入海洋潮汐改正前后定位误差都明显高于其他测站，原因是该测站位于非洲中西部且在赤道附近，通过查询当地天气得知在数据采集时段之前已连续有多天阴雨天气，炎热潮湿的环境下，用经验对流层延迟模型改正存在较大的大地高测量误差. 其余测站定位误差均在在0.09～0.87 m；在E方向，沿海39个测站中最大的定位误差是0.33 m，其余测站定位误差在0.012～0.180 m；在N方向最大定位误差是0.16 m，其他测站定位误差在0.01～0.15 m. 这与试验一中内陆23个测站所得定位结果一致，PPP中U方向误差最大，其次是E方向，N方向误差相对最小.
同试验一中的分析方法，将图3中加入海洋潮汐改正前后定位误差进行定量分析得到表3. 从表3可以看到，在沿海39个测站中，约有85%的测站在N、E、U三方向中的其中一个或两个方向的误差有改正，沿海测站的受影响比例高于内陆测站的试验结果. 海洋潮汐负荷对E方向的改正量在0.005～0.287 cm，对N方向的改正量在0.056～0.106 cm，但表中明显可以看出海洋潮汐负荷对沿海极少测站的N方向有改正，对U方向的改正量在0.049～0.662 cm，对大多数测站在E方向的改正量都能达到毫米级. 可见，海洋潮汐负荷对U方向影响最大，N方向和E方向相对内陆测站影响较大.
第三组试验在全球范围内选取岛屿23个测站，在N、E、U三个方向的定位结果分析如图4和表4所示.
表 4 海洋潮汐负荷对岛屿23个测站定位的改正量cm 站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差∆N ∆E ∆U ∆N ∆E ∆U ASCG 0.899 −0.154 0.371 GUUG 0.172 0.097 −0.322 BRMU 9.739 −0.215 0.173 KRGG 3.769 −0.293 0.226 CCJ2 2.649 0.074 −0.226 LPAL 0.311 0.032 −0.456 CHTI 9.141 0.146 −0.466 MAC1 0.158 0.111 0.347 CKIS 3.525 −0.118 0.155 MAJU 0.147 0.363 1.314 CPVG 0.227 −0.176 −0.173 MAUI 1.211 −0.082 −0.629 CZTG 4.859 −0.273 0.547 PNGM 3.800 0.122 −0.246 DGAR 2.785 −0.268 −0.513 REUN 2.299 −0.008 −0.263 FLRS 0.344 0.261 −0.586 SEYG 0.754 −0.047 −0.434 FTNA 1.625 −0.119 0.952 STHL 0.187 −0.086 −0.798 FUNC −0.042 0.166 0.380 VACS −0.032 0.035 −0.393 GUAM −0.023 −0.029 −0.414 平均 −0.032 −0.144 −0.423 图4显示，岛屿23个测站的PPP定位误差最大的是U方向，在0.03～1.12 m，其次是E方向，误差在0.02～0.20 m，N方向误差最小，在0.008～0.150 m. 加入海洋潮汐改正前后各个方向的误差有不同程度改正，表4显示了利用加入海洋潮汐改正前后误差的互差及各个方向的误差改正量. 从中可以看出，岛屿23个测站中，在N、E、U三方向中的其中一个或两个方向的误差有改正的测站达到了约91%，其中，N方向的改正量在0.023～0.042 cm，但对大多数测站的N方向并没有起到改正的作用，这与沿海测站试验结果一致；在E方向的改正量范围是0.008～0.293 cm；在U方向改正量范围是0.173～0.798 cm，各个测站改正量均达到了毫米级，明显高于N、E方向.
与内陆测站和沿海测站相比较可见，在影响范围上，海洋潮汐负荷对岛屿测站的影响范围更广，受影响的岛屿测站、沿海测站和内陆测站的比例分别约为91%、85%和82%；在影响程度上，岛屿测站在N、E、U方向上的改正量均大于沿海测站和内陆测站，并且三个不同区域的测站试验结果均表明海洋潮汐负荷对U方向的影响最大，其次是E方向，对N方向几乎起不到改正的作用，并且多数测站在加入海洋潮汐改正后N方向误差变大，这一结果在沿海测站和岛屿测站的试验中表现得更明显.
3. 结束语
本文分析研究了海洋潮汐负荷对全球内陆、沿海和岛屿三种不同的地理区域IGS测站PPP精度的影响. 试验结果表明，海洋潮汐负荷对PPP定位误差的影响与站点所处的区域有关，岛屿测站受海洋潮汐负荷的影响范围最广，改正量最大. 加入海洋潮汐改正后，约91%的岛屿测站在PPP中定位误差得到了改正，沿海测站和内陆测站得到改正的比例分别约为85%和82%；海洋潮汐改正对测站的N方向几乎起不到改正的作用，对E方向影响较小，对U方向影响最大，其中在岛屿测站的U方向上影响范围是2～8 mm，部分站点接近厘米级.
本文研究中仅对选取的全球85个IGS测站单系统一天的观测数据进行了处理和分析. 在接下来的研究中将会延长试验数据的时长、增加系统组合，对测站多系统观测数据进行月分析和年分析，对本文中的结论做进一步的验证和完善.
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表 1 静态PPP主要处理策略
参数 处理策略 截止高度角/(°) 10 电离层模型 Iono-Free LC 对流层模型 Saastamoinen 星历 15 min精密星历(IGS) 钟差 30 s差产品(IGS_30 s) 模糊度解算 Continuous 海洋潮汐改正模型 GOT4.8 地球自转 IGS21047.erp PCO、PCV改正 IGS14_1977.atx 系统组合 GPS单系统 
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表 2 海洋潮汐负荷对内陆23个测站定位的改正量
cm 站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差∆N ∆E ∆U ∆N ∆E ∆U ARTU 0.015 0.003 0.031 NLIB 0.056 0.204 −0.180 BJFS 0.010 −0.066 0.116 NRIL −0.026 0.022 0.133 BRAZ 0.016 0.178 0.241 PICL −0.067 0.052 0.207 CORD −0.007 0.065 −0.019 PIE1 −0.040 0.072 0.134 DUBO −0.039 0.090 0.227 POVE −0.041 0.079 −0.122 EIL3 0.093 −0.011 0.231 SASK −0.030 0.029 0.165 EIL4 0.088 0.001 0.233 TEHN 0.030 0.010 0.161 FAIR −0.030 −0.005 0.225 WILL 0.139 −0.023 0.289 MBAR 0.132 −0.032 −0.017 YAKT 0.019 −0.067 0.159 MDO1 −0.043 0.065 0.124 YEL2 0.009 −0.026 0.163 MIKL −0.029 −0.056 −0.063 ZAMB −0.072 0.001 0.575 NIST −0.029 0.036 0.047 平均 −0.038 −0.036 −0.080
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表 3 海洋潮汐负荷对沿海39个测站定位的改正量
cm 站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差∆N ∆E ∆U ∆N ∆E ∆U BRFT 0.637 0.148 0.108 NKLG 0.384 −0.287 0.662 CEDU 2.226 0.118 −0.176 PERT 7.432 −0.079 0.130 CHUR 1.506 0.052 0.111 QAQ1 −0.056 0.043 0.221 CUSV 0.605 −0.113 0.041 RDSD 0.067 0.005 −0.251 DAKR 1.663 −0.083 0.004 REYK 8.587 −0.008 −0.049 DARW 0.021 −0.107 −0.012 SALU 0.762 −0.005 −0.319 DAV1 0.030 0.013 0.112 SAVO 0.031 0.211 0.526 GMSD 8.240 −0.138 −0.686 SSIA 0.097 0.160 −0.440 GUAT 0.342 0.133 −0.343 SYOG −0.106 0.027 −0.056 HNUS 2.901 −0.087 0.454 THU2 0.245 0.061 −0.138 HOB2 −0.088 −0.203 0.300 TIDB 1.347 −0.081 0.191 HOFN 1.895 0.034 −0.194 TOW2 1.129 −0.069 −0.662 HOLB 0.015 −0.052 0.575 TSK2 0.477 0.032 −0.105 LROC 2.915 −0.026 −0.198 TSKB 3.107 0.013 −0.072 MAG0 0.307 0.002 0.370 UFPR 9.548 −0.073 0.137 MAW1 0.047 0.019 0.014 ULDI 1.200 −0.085 0.679 MORP 2.631 −0.035 −0.469 USUD 0.185 −0.069 −0.179 MRL2 0.270 −0.211 0.152 WGTN 7.022 0.156 −0.228 MTV2 0.390 0.050 0.181 YSSK 2.310 −0.006 0.053 NANO 0.329 −0.095 0.311 平均 −0.083 −0.091 −0.254
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表 4 海洋潮汐负荷对岛屿23个测站定位的改正量
cm 站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差站点代号 加入海洋潮汐
改正前后互差∆N ∆E ∆U ∆N ∆E ∆U ASCG 0.899 −0.154 0.371 GUUG 0.172 0.097 −0.322 BRMU 9.739 −0.215 0.173 KRGG 3.769 −0.293 0.226 CCJ2 2.649 0.074 −0.226 LPAL 0.311 0.032 −0.456 CHTI 9.141 0.146 −0.466 MAC1 0.158 0.111 0.347 CKIS 3.525 −0.118 0.155 MAJU 0.147 0.363 1.314 CPVG 0.227 −0.176 −0.173 MAUI 1.211 −0.082 −0.629 CZTG 4.859 −0.273 0.547 PNGM 3.800 0.122 −0.246 DGAR 2.785 −0.268 −0.513 REUN 2.299 −0.008 −0.263 FLRS 0.344 0.261 −0.586 SEYG 0.754 −0.047 −0.434 FTNA 1.625 −0.119 0.952 STHL 0.187 −0.086 −0.798 FUNC −0.042 0.166 0.380 VACS −0.032 0.035 −0.393 GUAM −0.023 −0.029 −0.414 平均 −0.032 −0.144 −0.423
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期刊类型引用(1)
1. 朱俊峰，程莹，朱林静. 海潮负荷模型在不同地理区域精度对比分析. 工程勘察. 2023(12): 70-74 . 
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