基于万有引力的普适定位

张涛; 邹进贵

doi:10.12265/j.gnss.2023064

基于万有引力的普适定位

doi: 10.12265/j.gnss.2023064

张涛^,,
邹进贵

武汉大学测绘学院, 武汉 430079

详细信息

作者简介:
张涛：硕士，高级工程师，主要研究定位、通信、雷达、精密测量仪器研发

邹进贵：博士，教授，主要研究精密测量与工程测量技术

通讯作者:
张　涛E-mail：uhwsin@qq.com

中图分类号: P228.41
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2023-03-28
- 录用日期: 2023-03-28
- 网络出版日期: 2023-12-12

Universal positioning based on gravity

ZHANG Tao^,,
ZOU Jingui

School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

摘要

摘要: 万有引力由质量引起，不容易受到干扰. 在地球及其周围空间中，对物体的万有引力影响最大的是地球，其次是地球附近的天体. 因为不同位置所受到的万有引力的大小和方向是随时间规律变化的，而物体受到的万有引力的大小和方向是可以被测量的. 因此，存在通过物体所受万有引力反推其所在位置的可能. 本文探讨了通过测量物体所受万有引力变化进行普适定位的方法，通过正演和反演仿真，证明通过万有引力进行普适定位是可行的. 并且验证了基于万有引力定位的定位误差与观测误差之间的数值关系.
- 万有引力 /
- 普适定位 /
- 倾斜仪 /
- 重力仪 /
- 水下定位 /
- 地下定位
Abstract: Gravity is caused by mass and is not susceptible to interference. In the vicinity of the Earth, the greatest influence on the gravitational force of an object is the Earth, followed by the celestial bodies in the vicinity of the Earth. The magnitude and direction of the gravitational force varies with time from and it is regular, while the magnitude and direction of the gravitational force on an object’s location can be measured. Therefore, there is the possibility of positioning inversion by gravity. This paper discusses the universal positioning method by measuring gravity, through forward and inverse simulation, consider it is feasible to positioning through gravity. Then verify the relationship between the positioning error and the observation error.
- gravity /
- universal positioning /
- inclinometer /
- gravimeter /
- underwater positioning /
- underground positioning

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图 1 一天内重力加速度大小的变化

Figure 1. The magnitude of gravitational acceleration during a day

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图 2 一天内重力加速度方向的变化

Figure 2. The direction of gravitational acceleration during a day

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图 3 观测次数和水平定位误差的关系

Figure 3. Relationship between observation times and horizontal positioning error

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图 4 观测次数和竖直定位误差的关系

Figure 4. Relationship between observation times and vertical positioning error

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图 5 4个观测量，不同间隔时间的水平定位误差

Figure 5. Horizontal positioning error of 4 observations at different intervals

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图 6 4个观测量，不同间隔时间的竖直定位误差

Figure 6. Vertical positioning error of 4 observations at different intervals

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图 7 5个观测量，不同观测间隔时间的水平定位误差

Figure 7. Horizontal positioning error of 5 observations at different intervals

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图 8 5个观测量，不同观测间隔时间的竖直定位误差

Figure 8. Vertical positioning error of 5 observations at different intervals

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图 9 6个观测量，不同观测间隔时间的水平定位误差

Figure 9. Horizontal positioning error of 6 observations at different intervals

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图 10 6个观测量，不同观测间隔时间的水平定位误差

Figure 10. Vertical positioning error of 6 observations at different intervals

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图 11 7个观测量，不同观测间隔时间的水平定位误差

Figure 11. Horizontal positioning error of 7 observations at different intervals

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图 12 7个观测量，不同观测间隔时间的水平定位误差

Figure 12. Vertical positioning error of 7 observations at different intervals

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表 1 7个观测量，不同观测间隔时间的定位迭代次数和定位误差

Table 1. The number of positioning iterations and positioning errors of seven observations at different observation intervals

间隔时间/ min	迭代次数	水平定位误差 (NS)/(°)	水平定位误差 (EW)/(°)	竖直定位误差/m
3	683	0.027 288 97	0.007 576 43	2 093.994
5	289	0.010 477 68	0.002 833 73	784.955
7	242	0.001 398 91	0.000 368 09	102.327
9	39	0.002 025 03	0.000 516 17	144.329
11	39	0.000 615 99	0.000 152 16	42.826
13	216	0.000 674 43	0.000 160 97	45.728
15	141	0.000 298 18	0.000 068 23	19.655
17	75	0.000 000 02	0.000 000 00	0.001
19	44	0.000 000 07	0.000 000 02	0.005
21	38	0.000 000 04	0.000 000 01	0.003

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表 2 不同级别的观测噪声对定位结果的影响对比

Table 2. Comparison of influence of different levels of observation noise on positioning results

噪声方差	迭代次数	水平定位误差 (NS)/(°)	水平定位误差 (EW)/(°)	竖直定位误差/m
0	118	0.000 000 17	0.000 000 03	0.010
10⁻¹⁶	93	0.000 007 32	0.000 001 41	0.447
10⁻¹⁵	120	0.000 010 25	0.000 002 64	0.698
10⁻¹⁴	95	0.000 154 65	0.000 030 09	9.444
10⁻¹³	98	0.003 068 97	0.000 701 79	199.458
10⁻¹²	61	0.005 795 25	0.000 992 08	351.853

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表 3 2022年12月1日不同观测时刻对定位结果的影响对比

Table 3. Comparison of influence of different observation times on positioning results

观测时刻 (UTC)	迭代次数	水平定位误差 (NS)/(°)	水平定位误差 (EW)/(°)	竖直定位误差/m
00：00	118	0.000 000 17	0.000 000 03	0.010
02：00	54	0.000 000 02	0.000 000 00	0.001
04：00	42	0.000 000 39	0.000 000 06	0.031
06：00	44	0.000 831 12	0.000 122 98	80.545
08：00	30	0.000 000 01	0.000 000 00	0.001
10：00	28	0.000 326 02	0.000 114 48	36.780
12：00	33	0.000 005 29	0.000 002 20	0.939
14：00	61	0.000 003 48	0.000 000 61	0.780
16：00	26	0.000 123 04	0.000 005 56	24.473
18：00	25	0.000 004 89	0.000 000 28	0.890
20：00	29	0.000 003 74	0.000 000 56	0.719
22：00	29	0.000 015 17	0.000 004 78	2.512

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参考文献(12)

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